Номер 11.31, страница 37 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.31, страница 37.

11.31 [258] Кусок металла массой 461,5 г имеет объём 65 $\text{см}^3$.

Что это за металл?

Дано:

Масса куска металла $m = 461,5$ г
Объём куска металла $V = 65$ см³

Перевод в систему СИ:

$m = 461,5 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,4615 \text{ кг}$
$V = 65 \cdot (10^{-2})^3 \text{ м}^3 = 65 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0,000065 \text{ м}^3$

Найти:

Что это за металл? (Для этого необходимо найти его плотность $\rho$)

Решение:

Чтобы определить, из какого металла сделан кусок, необходимо вычислить его плотность. Плотность ($\rho$) — это физическая величина, которая определяется как отношение массы тела ($m$) к его объёму ($V$).

Формула для расчёта плотности:
$\rho = \frac{m}{V}$

Подставим данные значения в формулу. Удобнее производить вычисления в г/см³, так как табличные значения плотностей часто приводятся в этих единицах.

$\rho = \frac{461,5 \text{ г}}{65 \text{ см}^3} = 7,1 \text{ г/см}^3$

Для проверки можно выполнить расчет в системе СИ (кг/м³):
$\rho = \frac{0,4615 \text{ кг}}{0,000065 \text{ м}^3} = 7100 \text{ кг/м}^3$

Теперь сравним полученное значение плотности с табличными значениями плотностей некоторых металлов:

• Алюминий: $\approx 2,7$ г/см³ ($2700$ кг/м³)
• Цинк: $\approx 7,13$ г/см³ ($7130$ кг/м³)
• Железо: $\approx 7,87$ г/см³ ($7870$ кг/м³)
• Медь: $\approx 8,96$ г/см³ ($8960$ кг/м³)
• Свинец: $\approx 11,34$ г/см³ ($11340$ кг/м³)

Рассчитанное значение плотности ($7,1$ г/см³ или $7100$ кг/м³) наиболее близко к табличному значению плотности цинка. Небольшое расхождение может быть связано с погрешностью измерений массы и объёма или наличием примесей в сплаве.

Ответ: Это цинк.