Номер 11.27, страница 37 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.27, страница 37.

11.27 [254] На сколько масса куска алюминия объёмом $1 \text{ дм}^3$ меньше массы куска свинца того же объёма?

Дано:

Объём куска алюминия и куска свинца: $V = 1 \text{ дм³}$

$V = 1 \text{ дм³} = 1 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 10^{-3} \text{ м³} = 0.001 \text{ м³}$

Найти:

$Δm = m_{св} - m_{ал}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся табличными значениями плотности алюминия и свинца.

Плотность алюминия: $\rho_{ал} = 2700 \text{ кг/м³}$.
Плотность свинца: $\rho_{св} = 11300 \text{ кг/м³}$.

Масса тела вычисляется по формуле $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ — плотность вещества, а $V$ — его объём.

Сначала найдем массу куска алюминия ($m_{ал}$):

$m_{ал} = \rho_{ал} \cdot V = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 0.001 \text{ м³} = 2.7 \text{ кг}$

Затем найдем массу куска свинца ($m_{св}$):

$m_{св} = \rho_{св} \cdot V = 11300 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 0.001 \text{ м³} = 11.3 \text{ кг}$

Чтобы найти, на сколько масса куска алюминия меньше массы куска свинца, необходимо найти разность их масс:

$Δm = m_{св} - m_{ал} = 11.3 \text{ кг} - 2.7 \text{ кг} = 8.6 \text{ кг}$

Альтернативный способ расчета — найти разность масс через разность плотностей:

$Δm = m_{св} - m_{ал} = \rho_{св} \cdot V - \rho_{ал} \cdot V = (\rho_{св} - \rho_{ал}) \cdot V$

$Δm = (11300 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} - 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м³}}) \cdot 0.001 \text{ м³} = 8600 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 0.001 \text{ м³} = 8.6 \text{ кг}$

Ответ: 8.6 кг.