Номер 11.28, страница 37 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.28, страница 37.

11.28 [255] Во сколько раз масса куска мрамора объёмом $1 \text{ м}^3$ больше массы куска парафина того же объёма?

Дано:

Объём куска мрамора, $V_м = 1 \text{ м}^3$
Объём куска парафина, $V_п = 1 \text{ м}^3$
Плотность мрамора (из справочных таблиц), $\rho_м = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
Плотность парафина (из справочных таблиц), $\rho_п = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Отношение массы мрамора к массе парафина, $\frac{m_м}{m_п}$

Решение:

Масса тела ($m$) связана с его объёмом ($V$) и плотностью ($\rho$) формулой: $m = \rho \cdot V$

Масса куска мрамора объёмом $V_м$ равна: $m_м = \rho_м \cdot V_м$

Масса куска парафина того же объёма $V_п = V_м$ равна: $m_п = \rho_п \cdot V_п$

Чтобы найти, во сколько раз масса мрамора больше массы парафина, необходимо найти отношение их масс: $\frac{m_м}{m_п} = \frac{\rho_м \cdot V_м}{\rho_п \cdot V_п}$

Поскольку объёмы кусков одинаковы ($V_м = V_п$), они в формуле сокращаются: $\frac{m_м}{m_п} = \frac{\rho_м}{\rho_п}$

Подставим значения плотностей мрамора и парафина: $\frac{m_м}{m_п} = \frac{2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}}{900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 3$

Ответ: масса куска мрамора в 3 раза больше массы куска парафина того же объёма.