Номер 11.52, страница 39 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.52, страница 39.

11.52 [279] Чтобы жесть, используемая для изготовления консервных банок, не ржавела, её покрывают тонким слоем олова (лудят) из расчёта 0,45 г олова на 200 $ \text{см}^2 $ площади жести. Чему равна толщина слоя олова?

Дано

$m = 0,45 \text{ г} = 0,45 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$
$S = 200 \text{ см}^2 = 200 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 2 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2$
Плотность олова (из справочника): $\rho = 7300 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$h$ - ?

Решение

Массу слоя олова можно выразить через его плотность $\rho$ и объем $V$ по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Объем тонкого слоя олова можно рассчитать как произведение его площади $S$ на толщину $h$:

$V = S \cdot h$

Подставим выражение для объема в формулу для массы:

$m = \rho \cdot S \cdot h$

Из этой формулы выразим искомую толщину слоя $h$:

$h = \frac{m}{\rho \cdot S}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$h = \frac{0,45 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2} = \frac{0,45 \cdot 10^{-3}}{14600 \cdot 10^{-2}} \text{ м} = \frac{0,45 \cdot 10^{-3}}{146} \text{ м} \approx 0,00308 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Переведем результат в более удобные единицы - микрометры (мкм), зная что $1 \text{ мкм} = 10^{-6} \text{ м}$:

$h \approx 3,08 \cdot 10^{-6} \text{ м} \approx 3,1 \text{ мкм}$

Ответ: толщина слоя олова равна примерно $3,1 \cdot 10^{-6}$ м или $3,1$ мкм.