Номер 11.54, страница 39 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.54, страница 39.

11.54 [281] Определите объём воды, которая выльется из отливного стакана, если в него опустить свинцовую дробь массой 684 г.

Дано:

Масса свинцовой дроби $m = 684 \text{ г}$

Плотность свинца $\rho_{св} = 11400 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение)

$m = 684 \text{ г} = 0.684 \text{ кг}$

Найти:

Объём вылившейся воды $V_{в}$

Решение:

По закону Архимеда, объём жидкости, вытесненной телом, которое полностью в неё погружено, равен объёму этого тела. Отливной стакан наполнен водой до краев, поэтому при погружении в него свинцовой дроби, объём вылившейся воды $V_{в}$ будет в точности равен объёму самой дроби $V_{св}$.

$V_{в} = V_{св}$

Объём тела можно найти, зная его массу $m$ и плотность $\rho$. Формула плотности выглядит так:

$\rho = \frac{m}{V}$

Из этой формулы выразим объём:

$V = \frac{m}{\rho}$

Теперь мы можем рассчитать объём свинцовой дроби, используя её массу в системе СИ и табличное значение плотности свинца:

$V_{св} = \frac{m}{\rho_{св}} = \frac{0.684 \text{ кг}}{11400 \text{ кг/м}^3} = 0.00006 \text{ м}^3$

Так как объём вылившейся воды равен объёму дроби, то $V_{в} = 0.00006 \text{ м}^3$.

Для наглядности можно перевести этот объём в более привычные единицы — кубические сантиметры ($см^3$). Учитывая, что $1 \text{ м}^3 = 1 \ 000 \ 000 \text{ см}^3$:

$V_{в} = 0.00006 \text{ м}^3 \cdot 1 \ 000 \ 000 \frac{\text{см}^3}{\text{м}^3} = 60 \text{ см}^3$

Ответ: объём воды, которая выльется из отливного стакана, составляет $60 \text{ см}^3$ (что эквивалентно $6 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$).