Номер 24.31, страница 83 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 24. Давление в жидкостях. Сообщающиеся сосуды. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 24.31, страница 83.

24.31 [534] Произведите расчёт, взяв данные предыдущей задачи, предполагая, что воду заменили керосином.

Дано:

Взяты данные из предыдущей задачи с заменой воды на керосин.
Общая масса керосина, $m = 200 \text{ г}$
Масса керосина для превращения в пар, $m_п = 40 \text{ г}$
Начальная температура керосина, $t_1 = 20 \text{ °C}$
Справочные данные для керосина:
Удельная теплоемкость, $c = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
Температура кипения, $t_2 \approx 200 \text{ °C}$
Удельная теплота парообразования, $L = 2 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:
$m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$
$m_п = 40 \text{ г} = 0.04 \text{ кг}$

Найти:

Общее количество теплоты, $Q$.

Решение:

Общее количество теплоты $Q$, необходимое для нагревания и частичного испарения керосина, складывается из двух этапов:

1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания всей массы керосина $m$ от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$. $Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для превращения в пар части керосина массой $m_п$ при температуре кипения. $Q_2 = L \cdot m_п$

Таким образом, общее количество теплоты равно сумме: $Q = Q_1 + Q_2 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) + L \cdot m_п$

Подставим числовые значения. Температура кипения керосина является диапазоном (150-300 °C), для расчета используем усредненное значение $t_2 = 200 \text{ °C}$.

Рассчитаем количество теплоты для нагревания: $Q_1 = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot (200 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 2100 \cdot 0.2 \cdot 180 \text{ Дж} = 75600 \text{ Дж}$

Рассчитаем количество теплоты для парообразования: $Q_2 = 2 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.04 \text{ кг} = 8000 \text{ Дж}$

Сложим полученные значения, чтобы найти общее количество теплоты: $Q = 75600 \text{ Дж} + 8000 \text{ Дж} = 83600 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в килоджоулях: $Q = 83.6 \text{ кДж}$

Ответ: $Q = 83.6 \text{ кДж}$.