Номер 24.25, страница 83 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 24. Давление в жидкостях. Сообщающиеся сосуды. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 24.25, страница 83.

24.25 [528] Какую силу испытывает каждый квадратный метр площади поверхности водолазного костюма при погружении в морскую воду на глубину 10 м? Атмосферное давление не учитывайте.

Дано:

Площадь поверхности: $S = 1 \, \text{м}^2$
Глубина погружения: $h = 10 \, \text{м}$
Плотность морской воды: $\rho \approx 1030 \, \text{кг/м}^3$ (справочное значение)
Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \, \text{Н/кг}$ (или $10 \, \text{м/с}^2$)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силу, действующую на каждый квадратный метр поверхности: $F$

Решение:

Сила, которую испытывает поверхность, находящаяся в жидкости, создается давлением этой жидкости. Связь между силой ($F$), давлением ($P$) и площадью ($S$) выражается формулой:

$F = P \cdot S$

Давление столба жидкости (гидростатическое давление) на глубине $h$ вычисляется по формуле:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — глубина (высота столба жидкости). В условии задачи указано не учитывать атмосферное давление, поэтому мы рассчитываем только давление, создаваемое столбом морской воды.

Подставим известные значения в формулу для расчета давления:

$P = 1030 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 10 \, \text{м} = 103000 \, \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} = 103000 \, \text{Па}$

Теперь, зная давление, мы можем найти силу, которая действует на каждый квадратный метр ($S = 1 \, \text{м}^2$) поверхности водолазного костюма:

$F = 103000 \, \text{Па} \cdot 1 \, \text{м}^2 = 103000 \, \text{Н}$

Это значение можно выразить в килоньютонах (кН), зная, что $1 \, \text{кН} = 1000 \, \text{Н}$:

$F = \frac{103000}{1000} \, \text{кН} = 103 \, \text{кН}$

Ответ: на каждый квадратный метр площади поверхности водолазного костюма действует сила, равная 103000 Н (или 103 кН).