Номер 24.27, страница 83 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 24. Давление в жидкостях. Сообщающиеся сосуды - номер 24.27, страница 83.

Условие.

24.27 [530] Определите высоту уровня воды в водонапорной башне, если манометр, установленный у её основания, показывает давление 220 000 Па.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Дано:

Давление, $P = 220 \, 000 \text{ Па}$

Плотность воды, $\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение)

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

Высота уровня воды, $h$

Решение:

Давление, которое измеряет манометр у основания водонапорной башни, является гидростатическим давлением столба воды над ним. Это давление можно рассчитать по формуле:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где $P$ — гидростатическое давление, $\rho$ — плотность жидкости (воды), $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба жидкости (уровня воды в башне).

Чтобы определить высоту уровня воды $h$, необходимо выразить ее из данной формулы:

$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи и справочные данные. Давление уже дано в системных единицах (Паскалях), поэтому перевод не требуется.

$h = \frac{220 \, 000 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{220 \, 000}{10 \, 000} \text{ м} = 22 \text{ м}$

Таким образом, высота столба воды в башне, создающая у основания давление в 220 000 Па, равна 22 метрам.

Ответ: высота уровня воды в водонапорной башне составляет 22 м.