Номер 24.29, страница 83 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 24. Давление в жидкостях. Сообщающиеся сосуды. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 24.29, страница 83.

24.29 [532] Напор воды в водонапорной башне создается насо- сом. На какую высоту поднимается вода, если давление, созданное насосом, равно 400 кПа?

Дано:

$P = 400 \text{ кПа}$

$\rho \approx 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность воды)

$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$ (ускорение свободного падения)

$P = 400 \text{ кПа} = 400 \cdot 10^3 \text{ Па} = 400000 \text{ Па}$

Найти:

$h - ?$

Решение:

Давление, которое создаёт столб жидкости, называется гидростатическим давлением и рассчитывается по формуле:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где $P$ – это давление жидкости, $\rho$ – её плотность, $g$ – ускорение свободного падения, а $h$ – высота столба жидкости.

В данной задаче давление, созданное насосом, уравновешивается давлением столба воды. Следовательно, мы можем использовать эту формулу, чтобы найти высоту $h$, на которую насос может поднять воду. Для этого выразим высоту из формулы:

$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Все величины должны быть в системе СИ.

$h = \frac{400000 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{400000}{10000} \text{ м} = 40 \text{ м}$

Ответ: вода поднимается на высоту 40 м.