Номер 25.36, страница 90 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 25. Атмосферное давление. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 25.36, страница 90.

25.36 [575] Определите давление газа в баллоне (рис. III-70) при нормальном внешнем атмосферном давлении (В манометре находится ртуть.)

Рис. III-70

Дано:

$p_{атм} = 101325 \, Па$ (нормальное атмосферное давление)

$h = 200 \, мм$

$ρ_{рт} = 13600 \, \frac{кг}{м^3}$ (плотность ртути, справочное значение)

$g \approx 9.8 \, \frac{м}{с^2}$ (ускорение свободного падения)

Перевод в систему СИ:

$h = 200 \, мм = 0.2 \, м$

Найти:

$p_{газа}$ - ?

Решение:

Давление газа в баллоне ($p_{газа}$) определяется с помощью U-образного ртутного манометра. Манометр показывает разницу между давлением газа в баллоне и внешним атмосферным давлением.

Из рисунка видно, что уровень ртути в колене манометра, соединенном с атмосферой, выше, чем в колене, соединенном с баллоном. Это означает, что давление газа в баллоне больше атмосферного давления на величину давления столба ртути высотой $h$.

Таким образом, давление газа в баллоне можно рассчитать по формуле:

$p_{газа} = p_{атм} + p_{рт}$

где $p_{атм}$ - нормальное атмосферное давление, а $p_{рт}$ - гидростатическое давление, создаваемое столбом ртути высотой $h$.

Давление столба ртути рассчитывается по формуле:

$p_{рт} = ρ_{рт} \cdot g \cdot h$

Подставим известные значения и вычислим давление столба ртути:

$p_{рт} = 13600 \, \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \, \frac{м}{с^2} \cdot 0.2 \, м = 26656 \, Па$

Теперь найдем давление газа в баллоне, сложив атмосферное давление и давление столба ртути:

$p_{газа} = 101325 \, Па + 26656 \, Па = 127981 \, Па$

Округлим результат для удобства, например, до килопаскалей:

$127981 \, Па \approx 128 \, кПа$

Ответ: давление газа в баллоне составляет $127981 \, Па$, или приблизительно $128 \, кПа$.