Номер 26.3, страница 91 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 26. Насосы. Манометры. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 26.3, страница 91.

26.3 [585] Почему при нормальном атмосферном давлении вода за поршнем всасывающего насоса может быть поднята не более чем на 10,3 м?

Работа всасывающего насоса основана на действии атмосферного давления. Когда поршень насоса поднимается, под ним создается разреженное пространство (в идеальном случае — вакуум). Атмосферное давление, действующее на поверхность воды в источнике (например, в колодце), выталкивает воду вверх по трубе в область пониженного давления.

Вода будет подниматься до тех пор, пока давление, создаваемое столбом поднявшейся воды (гидростатическое давление), не уравновесит внешнее атмосферное давление. Максимальная высота подъема воды достигается в теоретическом случае, когда давление под поршнем равно нулю. В этой ситуации гидростатическое давление столба воды полностью уравновешивает атмосферное давление.

Рассчитаем эту максимальную высоту.

Дано:

Нормальное атмосферное давление: $p_{атм} = 101325$ Па
Плотность воды: $\rho \approx 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8$ м/с²

Найти:

$h_{max}$ — максимальная высота подъема воды.

Решение:

Гидростатическое давление столба жидкости определяется по формуле: $p_{гидр} = \rho \cdot g \cdot h$

В предельном случае, когда вода поднята на максимальную высоту $h_{max}$, ее гидростатическое давление равно атмосферному давлению: $p_{атм} = p_{гидр}$

Следовательно, мы можем записать: $p_{атм} = \rho \cdot g \cdot h_{max}$

Из этого уравнения выразим максимальную высоту подъема воды $h_{max}$: $h_{max} = \frac{p_{атм}}{\rho \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ: $h_{max} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{101325}{9800} \text{ м} \approx 10,34 \text{ м}$

Полученное теоретическое значение составляет примерно 10,3 м. На практике создать идеальный вакуум под поршнем невозможно, кроме того, над водой в трубе будет присутствовать насыщенный пар воды, который также создает давление. Поэтому реальная высота подъема всегда будет несколько меньше этого теоретического предела. Таким образом, атмосферное давление не в состоянии поднять столб воды на высоту, превышающую ~10,3 м.

Ответ: Подъем воды во всасывающем насосе происходит за счет силы атмосферного давления, действующего на открытую поверхность воды. Эта сила может уравновесить давление столба воды высотой не более чем ~10,3 м. При большей высоте гидростатическое давление столба воды превысит атмосферное, и подъем воды прекратится. Поэтому при нормальном атмосферном давлении вода за поршнем всасывающего насоса не может быть поднята более чем на 10,3 м.