Номер 30.14, страница 111 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия. Параграф 30. Рычаги. Момент силы - номер 30.14, страница 111.

Условие.

30.14 [733] Почему для резки бумаги и ткани применяются ножницы с короткими ручками и длинными лезвиями, а для резки листового металла — с длинными ручками и короткими лезвиями?

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Ножницы являются примером рычага, где точкой опоры (осью вращения) служит винт, соединяющий лезвия. Принцип действия рычага описывается правилом моментов: рычаг находится в равновесии, если момент силы, вращающий его в одном направлении, равен моменту силы, вращающему его в противоположном направлении. Для того чтобы разрезать материал, момент силы, создаваемый рукой ($M_1$), должен быть как минимум равен моменту силы сопротивления материала ($M_2$).

Момент силы рассчитывается по формуле $M = F \cdot l$, где $F$ — приложенная сила, а $l$ — плечо силы (расстояние от точки опоры до точки приложения силы). Таким образом, условие резки можно записать как $F_1 \cdot l_1 \ge F_2 \cdot l_2$, где $F_1$ — сила, прикладываемая к ручкам, $l_1$ — длина ручек, $F_2$ — сила сопротивления материала, а $l_2$ — расстояние от винта до точки реза на лезвиях.

Ножницы для резки бумаги и ткани

Бумага и ткань оказывают небольшое сопротивление при резке, поэтому сила $F_2$ мала. Для работы с такими материалами не требуется большого выигрыша в силе. Главной задачей становится удобство и скорость работы — возможность разрезать как можно большую длину материала за одно движение. Для этого необходим выигрыш в расстоянии. Длинные лезвия ($l_2$ велико) и короткие ручки ($l_1$ мало) позволяют одним небольшим движением руки обеспечить большое перемещение концов лезвий, что и позволяет делать длинные и ровные разрезы. В этом случае мы получаем проигрыш в силе (отношение $l_1/l_2 < 1$), но так как сила сопротивления мала, это не является проблемой.

Ответ: Ножницы для бумаги и ткани имеют длинные лезвия и короткие ручки для получения выигрыша в расстоянии. Это позволяет за одно движение разрезать большую длину материала, что удобно, поскольку сопротивление этих материалов невелико.

Ножницы для резки листового металла

Листовой металл — очень прочный материал, и для его резки требуется приложить значительную силу (сила сопротивления $F_2$ очень велика). Чтобы человек мог разрезать металл, ножницы должны обеспечивать максимальный выигрыш в силе. Из соотношения $F_1 \cdot l_1 \ge F_2 \cdot l_2$ следует, что для создания большой режущей силы $F_2$ при ограниченной силе руки $F_1$ необходимо, чтобы плечо приложения силы $l_1$ (длина ручек) было как можно больше, а плечо силы сопротивления $l_2$ (длина режущей части лезвий) — как можно меньше. Таким образом, отношение $l_1/l_2$ должно быть большим. Именно поэтому ножницы по металлу имеют длинные ручки и короткие лезвия.

Ответ: Ножницы для резки листового металла имеют длинные ручки и короткие лезвия для получения максимального выигрыша в силе. Это позволяет многократно увеличить усилие, прикладываемое рукой, и создать силу, достаточную для резки прочного материала.