Номер 30.8, страница 110 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия. Параграф 30. Рычаги. Момент силы - номер 30.8, страница 110.

Условие.

30.8 [731] Зачем у подъёмного крана делают противовес (рис. IV-13)?

Противовес

Рис. IV-13

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Подъёмный кран можно рассматривать как рычаг, ось вращения которого проходит через опору башни. На этот рычаг действуют две основные силы, создающие вращающие моменты относительно оси вращения.

Первая сила — это вес поднимаемого груза ($P_{груза}$), приложенный к концу длинной части стрелы (плечо $l_{груза}$). Эта сила создает опрокидывающий момент $M_{груза}$, который стремится повернуть кран по часовой стрелке (согласно рисунку) и опрокинуть его. Момент рассчитывается по формуле:

$M_{груза} = P_{груза} \cdot l_{груза}$

Вторая сила — это вес противовеса ($P_{противовеса}$), приложенный к концу короткой части стрелы (плечо $l_{противовеса}$). Эта сила создает уравновешивающий момент $M_{противовеса}$, который стремится повернуть кран против часовой стрелки, препятствуя опрокидыванию.

$M_{противовеса} = P_{противовеса} \cdot l_{противовеса}$

Для того чтобы кран был устойчив и не опрокинулся под действием груза, необходимо соблюдать правило равновесия рычага: уравновешивающий момент должен быть больше или равен опрокидывающему моменту.

$M_{противовеса} \ge M_{груза}$

Подставляя выражения для моментов, получаем условие устойчивости крана:

$P_{противовеса} \cdot l_{противовеса} \ge P_{груза} \cdot l_{груза}$

Таким образом, основная функция противовеса — создать достаточный уравновешивающий момент для обеспечения устойчивости крана при работе с тяжелыми грузами.

Ответ: Противовес у подъёмного крана необходим для обеспечения его устойчивости. Он создает момент силы, который компенсирует (уравновешивает) момент силы, создаваемый поднимаемым грузом, и тем самым предотвращает опрокидывание крана.