Номер 30.8, страница 110 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 30. Рычаги. Момент силы. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 30.8, страница 110.

30.8 [731] Зачем у подъёмного крана делают противовес (рис. IV-13)?

Противовес

Рис. IV-13

Подъёмный кран можно рассматривать как рычаг, ось вращения которого проходит через опору башни. На этот рычаг действуют две основные силы, создающие вращающие моменты относительно оси вращения.

Первая сила — это вес поднимаемого груза ($P_{груза}$), приложенный к концу длинной части стрелы (плечо $l_{груза}$). Эта сила создает опрокидывающий момент $M_{груза}$, который стремится повернуть кран по часовой стрелке (согласно рисунку) и опрокинуть его. Момент рассчитывается по формуле:

$M_{груза} = P_{груза} \cdot l_{груза}$

Вторая сила — это вес противовеса ($P_{противовеса}$), приложенный к концу короткой части стрелы (плечо $l_{противовеса}$). Эта сила создает уравновешивающий момент $M_{противовеса}$, который стремится повернуть кран против часовой стрелки, препятствуя опрокидыванию.

$M_{противовеса} = P_{противовеса} \cdot l_{противовеса}$

Для того чтобы кран был устойчив и не опрокинулся под действием груза, необходимо соблюдать правило равновесия рычага: уравновешивающий момент должен быть больше или равен опрокидывающему моменту.

$M_{противовеса} \ge M_{груза}$

Подставляя выражения для моментов, получаем условие устойчивости крана:

$P_{противовеса} \cdot l_{противовеса} \ge P_{груза} \cdot l_{груза}$

Таким образом, основная функция противовеса — создать достаточный уравновешивающий момент для обеспечения устойчивости крана при работе с тяжелыми грузами.

Ответ: Противовес у подъёмного крана необходим для обеспечения его устойчивости. Он создает момент силы, который компенсирует (уравновешивает) момент силы, создаваемый поднимаемым грузом, и тем самым предотвращает опрокидывание крана.