Номер 30.1, страница 109 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 30. Рычаги. Момент силы. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 30.1, страница 109.

30.1 [728] Разломите спичку пополам, получившиеся части снова разломите пополам и так продолжайте ломать спичку на всё более маленькие кусочки. Почему маленькие кусочки труднее разламывать, чем большие?

30.1 [728]

Решение

Процесс разламывания спички можно рассматривать с точки зрения механики, а именно — с использованием понятия рычага и момента силы.

Когда мы ломаем спичку, мы прикладываем силы к ее концам, создавая изгибающий момент. Спичка (или ее часть) выступает в роли рычага, а точка излома — в роли опоры. Для того чтобы сломать спичку, нужно создать момент силы, достаточный для преодоления предела прочности материала, из которого она сделана.

Момент силы $M$ вычисляется по формуле: $M = F \cdot l$, где $F$ — приложенная сила, а $l$ — плечо силы (в данном случае, это примерно половина длины ломаемого кусочка, если мы держим его за концы и ломаем посередине).

Критический момент $M_{крит}$, необходимый для излома, зависит от свойств материала и поперечного сечения спички, но не от ее длины. Это означает, что для излома и длинной спички, и короткого кусочка требуется создать примерно одинаковый изгибающий момент.

Из формулы $F = \frac{M_{крит}}{l}$ видно, что требуемая для излома сила $F$ обратно пропорциональна плечу силы $l$.

• Когда мы ломаем длинную спичку, плечо силы $l$ велико. Поэтому для достижения критического момента $M_{крит}$ достаточно приложить небольшую силу $F$.
• Когда мы пытаемся сломать короткий кусочек, плечо силы $l$ очень мало. Следовательно, чтобы создать тот же самый критический момент $M_{крит}$, нам необходимо приложить значительно большую силу $F$.

Таким образом, чем короче кусочек спички, тем труднее его сломать, так как для этого требуется приложить большую силу.

Ответ:

Маленькие кусочки спички труднее разламывать, потому что они представляют собой рычаги с очень коротким плечом. Чтобы создать момент силы, достаточный для излома, к короткому рычагу (маленькому кусочку) нужно приложить значительно большую силу, чем к длинному (целой спичке или большому куску).