Номер 29.27, страница 108 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 29. Мощность. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 29.27, страница 108.

29.27 [722] Учёные подсчитали, что кит, плавая под водой со скоростью 27 км/ч, развивает мощность 150 кВт. Определите силу сопротивления воды движению кита.

29.27 [722]

Дано:

скорость $v = 27$ км/ч

мощность $P = 150$ кВт

$v = 27 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 27 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 7,5$ м/с

$P = 150 \text{ кВт} = 150 \cdot 1000 \text{ Вт} = 150000$ Вт

Найти:

силу сопротивления $F_{сопр}$ - ?

Решение:

Мощность, развиваемая объектом при движении с постоянной скоростью, определяется формулой:

$P = F_{тяги} \cdot v$

где $P$ — это мощность, $F_{тяги}$ — сила тяги, а $v$ — скорость.

Поскольку кит движется с постоянной скоростью, это означает, что сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. Следовательно, сила тяги, которую развивает кит, по модулю равна силе сопротивления воды и направлена в противоположную сторону.

$F_{тяги} = F_{сопр}$

Таким образом, мы можем подставить силу сопротивления в формулу для мощности:

$P = F_{сопр} \cdot v$

Из этой формулы выразим искомую силу сопротивления:

$F_{сопр} = \frac{P}{v}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и вычислим результат:

$F_{сопр} = \frac{150000 \text{ Вт}}{7,5 \text{ м/с}} = 20000 \text{ Н}$

Полученное значение можно также выразить в килоньютонах (кН), зная, что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$:

$20000 \text{ Н} = 20 \text{ кН}$

Ответ: сила сопротивления воды движению кита равна $20000$ Н или $20$ кН.