Номер 29.21, страница 108 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 29. Мощность. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 29.21, страница 108.

29.21 [716] Одна из секций мощного 4-секционного локомотива «Ермак» при постоянной скорости $60 \text{ км/ч}$ развивает силу тяги $180 \text{ кН}$. Какую работу по перемещению состава совершает локомотив в течение $1 \text{ ч}$?

Дано:

Число секций локомотива, $N = 4$
Сила тяги одной секции, $F_1 = 180 \text{ кН} = 180 \times 10^3 \text{ Н} = 1.8 \times 10^5 \text{ Н}$
Скорость, $v = 60 \text{ км/ч} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{3} \text{ м/с}$
Время, $t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Работу, совершаемую локомотивом, $A - ?$

Решение:

Сначала определим общую силу тяги всего 4-секционного локомотива. Она равна сумме сил тяги всех секций:

$F = N \cdot F_1$

$F = 4 \cdot 180 \text{ кН} = 720 \text{ кН} = 720 \times 10^3 \text{ Н} = 7.2 \times 10^5 \text{ Н}$

Работа, совершаемая силой тяги, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s$

где $s$ – это путь, пройденный локомотивом. При движении с постоянной скоростью путь можно найти по формуле:

$s = v \cdot t$

Подставим выражение для пути в формулу работы:

$A = F \cdot v \cdot t$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$A = (7.2 \times 10^5 \text{ Н}) \cdot (\frac{50}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}}) \cdot (3600 \text{ с}) = 7.2 \times 10^5 \cdot \frac{50 \cdot 3600}{3} \text{ Дж} = 7.2 \times 10^5 \cdot 50 \cdot 1200 \text{ Дж}$

$A = 7.2 \times 10^5 \cdot 60000 \text{ Дж} = 7.2 \times 10^5 \cdot 6 \times 10^4 \text{ Дж} = 43.2 \times 10^9 \text{ Дж}$

Полученное значение удобно выразить в гигаджоулях (ГДж), зная, что $1 \text{ ГДж} = 10^9 \text{ Дж}$:

$A = 43.2 \text{ ГДж}$

Ответ: работа, совершаемая локомотивом, равна $43.2 \text{ ГДж}$.