Номер 29.22, страница 108 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 29. Мощность. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 29.22, страница 108.

29.22 [717] Определите полезную мощность, развиваемую двигателем трактора, который при скорости равномерного движения 18 км/ч преодолевает силу сопротивления 40 кН.

29.22 [717]

Дано:

Скорость равномерного движения $v = 18$ км/ч

Сила сопротивления $F_{сопр} = 40$ кН

$v = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{18 \cdot 1000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$F_{сопр} = 40 \text{ кН} = 40 \cdot 10^3 \text{ Н} = 40000 \text{ Н}$

Найти:

Полезную мощность $P_{полезн}$

Решение:

Полезная мощность, развиваемая двигателем, это мощность, которая идет на совершение полезной работы. В данном случае полезная работа совершается для преодоления силы сопротивления. Мощность $P$ можно найти по формуле:

$P = F \cdot v$

где $F$ – сила, а $v$ – скорость.

По условию, трактор движется равномерно. Это означает, что его ускорение равно нулю, и, согласно второму закону Ньютона, сумма всех действующих на него сил в направлении движения также равна нулю. Следовательно, сила тяги $F_{тяги}$, развиваемая двигателем, по модулю равна силе сопротивления $F_{сопр}$.

$F_{тяги} = F_{сопр} = 40000 \text{ Н}$

Теперь можем рассчитать полезную мощность $P_{полезн}$, развиваемую двигателем, подставив значения силы тяги и скорости в формулу мощности:

$P_{полезн} = F_{тяги} \cdot v = 40000 \text{ Н} \cdot 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 200000 \text{ Вт}$

Для удобства переведем ватты в киловатты (1 кВт = 1000 Вт):

$P_{полезн} = \frac{200000}{1000} \text{ кВт} = 200 \text{ кВт}$

Ответ: полезная мощность, развиваемая двигателем трактора, равна $200$ кВт.