Номер 29.24, страница 108 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 29. Мощность. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 29.24, страница 108.

29.24 [719] Для выборки кошелькового невода неводовыборочная машина с электрическим приводом развивает полезную мощность 2 кВт. За какое время она выберет невод длиной 500 м при силе тяги 5 кН?

Дано:

Полезная мощность, $P = 2$ кВт

Длина невода (расстояние), $d = 500$ м

Сила тяги, $F = 5$ кН

Перевод в систему СИ:

$P = 2 \text{ кВт} = 2 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 2000 \text{ Вт}$

$F = 5 \text{ кН} = 5 \cdot 10^3 \text{ Н} = 5000 \text{ Н}$

Найти:

Время, $t$

Решение:

Полезная мощность $P$ определяется как работа $A$, совершаемая за единицу времени $t$. Формула мощности:

$P = \frac{A}{t}$

Из этой формулы мы можем выразить время $t$:

$t = \frac{A}{P}$

Работа $A$, совершаемая машиной, равна произведению силы тяги $F$ на расстояние $d$, на которое перемещается невод:

$A = F \cdot d$

Подставим выражение для работы в формулу для времени:

$t = \frac{F \cdot d}{P}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$t = \frac{5000 \text{ Н} \cdot 500 \text{ м}}{2000 \text{ Вт}} = \frac{2500000 \text{ Дж}}{2000 \text{ Вт}} = 1250 \text{ с}$

Для удобства можно перевести секунды в минуты:

$1250 \text{ с} = \frac{1250}{60} \text{ мин} \approx 20,83 \text{ мин}$, что составляет 20 минут и 50 секунд.

Ответ: $1250$ с (или 20 мин 50 с).