Номер 30.21, страница 112 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 30. Рычаги. Момент силы. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 30.21, страница 112.

30.21° [741°] Рычаг длиной 60 см находится в равновесии (рис. IV-19). Какая сила приложена в точке B?

$P = 2 \text{ H}$

Рис. IV-19

Дано:

Длина рычага $L = 60$ см

Сила, действующая на рычаг со стороны груза, $P = 2$ Н

$L = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м}$

Найти:

$F - ?$

Решение:

Рычаг находится в равновесии, следовательно, моменты сил, вращающие его по часовой стрелке, равны моментам сил, вращающим его против часовой стрелки. Точка опоры рычага обозначена буквой О.

Условие равновесия рычага имеет вид:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ - момент силы $P$, а $M_2$ - момент силы $F$.

Момент силы равен произведению модуля силы на её плечо. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы.

$P \cdot d_1 = F \cdot d_2$

где $d_1$ — плечо силы $P$, а $d_2$ — плечо силы $F$.

Из рисунка видно, что рычаг разделен на 6 равных отрезков. Длина всего рычага $L = 60$ см, значит, длина одного отрезка составляет:

$l_{отрезка} = \frac{L}{6} = \frac{60 \text{ см}}{6} = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Плечо силы $P$ (расстояние от точки О до точки приложения силы $P$) равно одному отрезку:

$d_1 = 1 \cdot 10 \text{ см} = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Плечо силы $F$ (расстояние от точки О до точки В) равно трем отрезкам:

$d_2 = 3 \cdot 10 \text{ см} = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$

Теперь выразим искомую силу $F$ из условия равновесия:

$F = \frac{P \cdot d_1}{d_2}$

Подставим числовые значения:

$F = \frac{2 \text{ Н} \cdot 0.1 \text{ м}}{0.3 \text{ м}} = \frac{0.2}{0.3} \text{ Н} = \frac{2}{3} \text{ Н} \approx 0.67 \text{ Н}$

Ответ: сила, приложенная в точке В, равна $\frac{2}{3}$ Н (приблизительно 0.67 Н).