Номер 30.23, страница 113 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 30. Рычаги. Момент силы. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 30.23, страница 113.

30.23° [743°] На рычаге грузы по 1 Н каждый уравновешиваются растянутой пружиной динамометра (рис. IV-21). Определите цену деления динамометра.

Рис. IV-21

Дано:

Вес одного груза, $P_1 = 1 \text{ Н}$
Количество грузов, $n = 2$
Из рисунка:
Плечо силы тяжести грузов, $d_1 = 4$ деления рычага
Плечо силы упругости динамометра, $d_2 = 2$ деления рычага
Количество делений на шкале растянутого динамометра, $N = 4$ деления

Найти:

Цену деления динамометра, $C$ - ?

Решение:

Согласно условию, рычаг находится в равновесии. Это означает, что сумма моментов сил, вращающих рычаг против часовой стрелки, равна сумме моментов сил, вращающих его по часовой стрелке. Это правило моментов:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — это момент силы, создаваемый грузами слева, а $M_2$ — это момент силы, создаваемый динамометром справа. Момент силы рассчитывается по формуле $M = F \cdot d$, где $F$ — сила, а $d$ — плечо силы (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы).

1. Найдем силу $F_1$, действующую на левое плечо рычага. Она равна суммарному весу двух грузов:

$F_1 = n \cdot P_1 = 2 \cdot 1 \text{ Н} = 2 \text{ Н}$

2. Определим плечи сил по рисунку. За единицу длины примем одно деление на рычаге.

Плечо силы $F_1$ равно $d_1 = 4$ деления.
Плечо силы $F_2$, создаваемой динамометром, равно $d_2 = 2$ деления.

3. Запишем уравнение моментов и найдем силу $F_2$, которую показывает динамометр:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

$2 \text{ Н} \cdot 4 \text{ деления} = F_2 \cdot 2 \text{ деления}$

Выразим $F_2$:

$F_2 = \frac{2 \text{ Н} \cdot 4 \text{ деления}}{2 \text{ деления}} = 4 \text{ Н}$

Таким образом, сила, которую измеряет динамометр, составляет 4 Н.

4. Теперь определим цену деления динамометра. Цена деления ($C$) — это значение величины, соответствующее одному наименьшему делению шкалы прибора. Из рисунка видно, что показанию в 4 Н соответствуют 4 деления на шкале динамометра ($N=4$).

$C = \frac{F_2}{N}$

$C = \frac{4 \text{ Н}}{4 \text{ деления}} = 1 \text{ Н/деление}$

Ответ: цена деления динамометра равна 1 Н.