Номер 30.19, страница 112 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 30. Рычаги. Момент силы. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 30.19, страница 112.

30.19 [738] Будет ли находиться в равновесии рычаг, изображённый на рисунке IV-18?

$F = 20 \text{ H}$

1 кг

Рис. IV-18

Дано:

$F_1 = 20 \text{ Н}$

$m_2 = 1 \text{ кг}$

Из рисунка видно, что плечи сил равны: $d_1 = d_2$.

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.

Найти:

Будет ли рычаг находиться в равновесии?

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо, чтобы моменты сил, вращающие его в противоположных направлениях, были равны. Это правило моментов, которое записывается формулой:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — момент силы, вращающий рычаг против часовой стрелки, а $M_2$ — момент силы, вращающий рычаг по часовой стрелке. Момент силы $M$ определяется как произведение модуля силы $F$ на ее плечо $d$:

$M = F \cdot d$

Следовательно, условие равновесия для данного рычага выглядит так:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

На левое плечо рычага действует сила $F_1 = 20 \text{ Н}$.

На правое плечо рычага действует сила тяжести груза $F_2$. Рассчитаем ее:

$F_2 = m_2 \cdot g = 1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 10 \text{ Н}$

Теперь вычислим и сравним моменты сил. Так как по условию плечи равны ($d_1 = d_2$), обозначим их просто $d$.

Момент силы, действующий на левое плечо (вращает против часовой стрелки):

$M_1 = F_1 \cdot d_1 = 20 \cdot d$

Момент силы, действующий на правое плечо (вращает по часовой стрелке):

$M_2 = F_2 \cdot d_2 = 10 \cdot d$

Сравниваем полученные моменты:

$M_1 = 20d$

$M_2 = 10d$

Поскольку $20d > 10d$, то $M_1 > M_2$.

Условие равновесия не выполняется. Момент силы, вращающий рычаг против часовой стрелки, больше момента силы, вращающего его по часовой стрелке. Следовательно, рычаг придет в движение и будет вращаться против часовой стрелки.

Ответ:

Нет, рычаг не будет находиться в равновесии, так как момент силы $M_1$ (20d) больше момента силы $M_2$ (10d). Рычаг будет вращаться против часовой стрелки.