Номер 33.1, страница 122 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 33. КПД механизмов. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 33.1, страница 122.

33.1 [н] Решая задачу на определение КПД механизма, три ученика получили разные ответы: 1) 90 %; 2) 100 %; 3) 110 %. Кто из них ближе к истинному результату?

Решение

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма, обозначаемый греческой буквой $ \eta $ (эта), определяется как отношение полезной работы $ A_{полезная} $, совершаемой механизмом, к полной (затраченной) работе $ A_{затраченная} $, которая была совершена для приведения механизма в действие. Формула для КПД:

$ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\% $

Согласно закону сохранения энергии, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть бесследно. В любом реальном механизме часть затраченной работы всегда расходуется на преодоление сил трения, сопротивления воздуха и другие потери, превращаясь в теплоту. Таким образом, затраченная работа всегда больше полезной работы:

$ A_{затраченная} = A_{полезная} + A_{потери} $

где $ A_{потери} $ — это работа, потерянная на трение и другие виды сопротивления.

Из этого следует, что для любого реального механизма $ A_{полезная} < A_{затраченная} $, а значит, КПД всегда меньше 100%.

Рассмотрим полученные учениками ответы:

1) 90 %: Этот результат означает, что $ \eta < 100\% $. Такое значение вполне реально для многих механизмов, где 10% энергии теряется. Это физически возможный и правдоподобный ответ.

2) 100 %: Этот результат означает, что $ A_{полезная} = A_{затраченная} $, то есть потери энергии отсутствуют ($ A_{потери} = 0 $). Это соответствует идеальному механизму (например, без трения), который не существует в природе. КПД 100% является теоретическим пределом, но не "истинным результатом" для реальной задачи.

3) 110 %: Этот результат означает, что $ \eta > 100\% $, то есть полезная работа больше затраченной ($ A_{полезная} > A_{затраченная} $). Это прямо противоречит закону сохранения энергии, так как означало бы, что механизм создает энергию из ничего. Такой результат физически невозможен.

Таким образом, ответ 110% является неверным с точки зрения фундаментальных законов физики. Ответ 100% является теоретическим идеалом, а не результатом для реального механизма. Ответ 90% — единственный физически возможный и реалистичный результат для настоящего механизма. Следовательно, ученик, получивший ответ 90%, ближе всех к истинному результату.

Ответ: Ближе к истинному результату ученик, получивший ответ 90%, так как КПД любого реального механизма всегда меньше 100% из-за неизбежных потерь энергии, а КПД не может быть больше 100% согласно закону сохранения энергии.