Номер 33.5, страница 122 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 33. КПД механизмов. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 33.5, страница 122.

33.5 [788] К короткому плечу рычага (см. рис. IV-48, б) подвешен груз весом 1200 Н. При равномерном поднятии его на высоту 0,12 м к длинному плечу приложили силу 360 Н, при этом точка приложения силы переместилась на 0,5 м. Вычислите КПД рычага.

a) O P $\vec{F_1}$

б) O P $\vec{F_2}$

Рис. IV-48

Дано:

Вес груза $P = 1200$ Н
Высота подъема груза $h = 0,12$ м
Приложенная сила (согласно рис. б) $F_2 = 360$ Н
Перемещение точки приложения силы $s_2 = 0,5$ м

Найти:

КПД рычага $η$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма — это физическая величина, равная отношению полезной работы $A_{полезная}$ к полной (затраченной) работе $A_{затраченная}$. КПД обычно выражают в процентах.

Формула для расчета КПД: $η = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезной работой в данном случае является работа, совершенная для равномерного подъема груза. Она вычисляется как произведение веса груза $P$ на высоту подъема $h$: $A_{полезная} = P \cdot h$

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи: $A_{полезная} = 1200 \, \text{Н} \cdot 0,12 \, \text{м} = 144 \, \text{Дж}$

Затраченная работа — это работа, совершенная приложенной к длинному плечу силой $F_2$ на пути $s_2$: $A_{затраченная} = F_2 \cdot s_2$

Подставим в формулу числовые значения: $A_{затраченная} = 360 \, \text{Н} \cdot 0,5 \, \text{м} = 180 \, \text{Дж}$

Теперь мы можем вычислить КПД рычага, подставив найденные значения полезной и затраченной работы в основную формулу: $η = \frac{144 \, \text{Дж}}{180 \, \text{Дж}} \cdot 100\% = 0,8 \cdot 100\% = 80\%$

Ответ: КПД рычага составляет 80%.