Номер 33.10, страница 123 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 33. КПД механизмов. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 33.10, страница 123.

33.10 [793] С помощью неподвижного блока груз массой 100 кг поднят на высоту 5 м. Определите совершенную при этом работу, если коэффициент полезного действия равен 70 %.

Дано:

$m = 100 \text{ кг}$
$h = 5 \text{ м}$
$\eta = 70 \% = 0.7$
$g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$A_{\text{полн}}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) любого механизма, в том числе и неподвижного блока, определяется как отношение полезной работы $A_{\text{полезн}}$ к полной (затраченной) работе $A_{\text{полн}}$.

Формула для КПД имеет вид: $\eta = \frac{A_{\text{полезн}}}{A_{\text{полн}}}$

Полезная работа $A_{\text{полезн}}$ в данном случае – это работа по подъему груза массой $m$ на высоту $h$. Она равна изменению потенциальной энергии груза и рассчитывается по формуле: $A_{\text{полезн}} = m \cdot g \cdot h$

Подставим известные значения и вычислим полезную работу: $A_{\text{полезн}} = 100 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ м} = 4900 \text{ Дж}$

Теперь из формулы КПД выразим полную (совершенную) работу $A_{\text{полн}}$: $A_{\text{полн}} = \frac{A_{\text{полезн}}}{\eta}$

Подставим значения полезной работы и КПД (в виде десятичной дроби $70\% = 0.7$) для нахождения полной работы: $A_{\text{полн}} = \frac{4900 \text{ Дж}}{0.7} = 7000 \text{ Дж}$

Полученное значение можно также выразить в килоджоулях: $7000 \text{ Дж} = 7 \text{ кДж}$.

Ответ: совершенная работа равна $7000 \text{ Дж}$.