Номер 33.14, страница 123 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия. Параграф 33. КПД механизмов - номер 33.14, страница 123.

Условие.

33.14 [797] Груз массой 1,2 кг ученик равномерно переместил по наклонной плоскости длиной 0,8 м и высотой 0,2 м к вершине. При этом перемещении сила, направленная параллельно линии наклона плоскости, была равна 5,4 Н. Какой результат должен получить ученик при вычислении КПД установки?

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Дано:

Масса груза $m = 1,2$ кг

Длина наклонной плоскости $l = 0,8$ м

Высота наклонной плоскости $h = 0,2$ м

Приложенная сила $F = 5,4$ Н

Найти:

КПД установки $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости как механизма определяется отношением полезной работы к затраченной работе. Формула для КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа ($A_{полезная}$) — это работа по подъему груза на высоту $h$ без учета наклонной плоскости. Она равна изменению потенциальной энергии груза и вычисляется по формуле:

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

где $g$ — ускорение свободного падения. Для упрощения расчетов в школьных задачах часто принимают $g \approx 10$ м/с².

Затраченная работа ($A_{затраченная}$) — это работа, которую совершает ученик, прикладывая силу $F$ для перемещения груза вдоль всей длины наклонной плоскости $l$.

$A_{затраченная} = F \cdot l$

Подставим выражения для работ в формулу КПД:

$\eta = \frac{m \cdot g \cdot h}{F \cdot l} \cdot 100\%$

Теперь выполним вычисления, подставив числовые значения из условия задачи.

Вычислим полезную работу:

$A_{полезная} = 1,2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,2 \text{ м} = 2,4$ Дж

Вычислим затраченную работу:

$A_{затраченная} = 5,4 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м} = 4,32$ Дж

Теперь рассчитаем КПД установки:

$\eta = \frac{2,4 \text{ Дж}}{4,32 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,5555... \cdot 100\% \approx 55,6\%$

Ответ: при вычислении КПД установки ученик должен получить результат 55,6%.