Номер 34.23, страница 126 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 34. Энергия. Закон сохранения энергии. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 34.23, страница 126.

34.23 [825] Груз (см. предыдущую задачу и рис. IV-55) находится вверху. Что произойдёт, если тележку отпустить? Какие превращения энергии произойдут теперь?

Рис. IV-55

Решение

Что произойдёт, если тележку отпустить?

Когда система, состоящая из тележки и груза, будет отпущена, она придет в движение. Сила тяжести, действующая на груз, заставит его опускаться вниз. Поскольку груз соединен с тележкой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, его движение вызовет движение тележки.

Натяжение нити будет действовать на тележку в горизонтальном направлении (влево, согласно рисунку). Под действием этой горизонтальной составляющей силы натяжения тележка начнет двигаться влево с ускорением. Одновременно груз будет двигаться вниз, также с ускорением. Движение обоих тел будет продолжаться до тех пор, пока груз не коснется основания мачты на тележке.

Ответ: Если отпустить систему, то груз начнет опускаться, а тележка начнет двигаться влево. Оба тела будут двигаться ускоренно.

Какие превращения энергии произойдут теперь?

В начальный момент времени, когда система находится в состоянии покоя, а груз поднят на некоторую высоту $h$ относительно основания тележки, система обладает запасом потенциальной энергии. Эта энергия определяется положением груза в поле тяжести Земли и рассчитывается по формуле $E_p = mgh$, где $m$ — масса груза. Кинетическая энергия системы в этот момент равна нулю, так как и груз, и тележка неподвижны.

После того как систему отпустят, она приходит в движение. Груз начинает опускаться, его высота $h$ уменьшается, что приводит к уменьшению его потенциальной энергии. Согласно закону сохранения механической энергии (пренебрегая силами трения в осях колес, в блоке и сопротивлением воздуха), убыль потенциальной энергии должна быть равна приросту кинетической энергии системы.

Так как в движение приходят оба тела, то потенциальная энергия груза превращается в кинетическую энергию как самого груза, так и тележки.

$E_p \rightarrow E_{k, \text{груза}} + E_{k, \text{тележки}}$

Таким образом, по мере движения системы происходит непрерывное превращение потенциальной энергии в кинетическую. В момент, когда груз достигнет своего нижнего положения (у основания мачты), его потенциальная энергия станет минимальной, а скорости (и, следовательно, кинетические энергии) груза и тележки достигнут максимальных значений.

Ответ: Произойдет превращение потенциальной энергии поднятого груза в кинетическую энергию движущегося груза и движущейся тележки.