Номер 34.20, страница 126 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 34. Энергия. Закон сохранения энергии. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 34.20, страница 126.

34.20 [822] Мяч подпрыгивает несколько раз, ударяясь о землю. Почему при каждом последующем прыжке он подскакивает на меньшую высоту?

Мяч подпрыгивает на меньшую высоту при каждом последующем прыжке из-за потерь механической энергии. Этот процесс можно объяснить с точки зрения закона сохранения энергии.

1. Когда мяч находится на некоторой высоте $h$ перед падением, он обладает потенциальной энергией $E_p = mgh$, где $m$ – масса мяча, а $g$ – ускорение свободного падения. В процессе падения эта энергия переходит в кинетическую энергию движения $E_k = \frac{1}{2}mv^2$.

2. В момент удара о землю происходит неупругое соударение. Это означает, что полная механическая энергия системы (мяча) не сохраняется. Часть энергии, которой обладал мяч непосредственно перед ударом, преобразуется в другие виды энергии:

• Внутренняя энергия (теплота): При деформации мяча и поверхности земли их молекулы начинают двигаться интенсивнее, что приводит к нагреву. Это основная статья потерь энергии.
• Звуковая энергия: Мы слышим звук удара, а звук – это волны, которые уносят с собой часть энергии.
• Работа на деформацию: Часть энергии тратится на необратимую деформацию поверхности, на которую падает мяч.
• Сопротивление воздуха: На протяжении всего полета (и вниз, и вверх) на мяч действует сила сопротивления воздуха, которая совершает отрицательную работу, уменьшая его механическую энергию.

3. Из-за этих потерь кинетическая энергия мяча сразу после отскока оказывается меньше, чем кинетическая энергия перед ударом. Следовательно, запас механической энергии, который может снова превратиться в потенциальную энергию при подъеме, уменьшается с каждым отскоком.

4. Так как максимальная высота подъема $h$ прямо пропорциональна потенциальной энергии $E_p = mgh$, а эта энергия, в свою очередь, равна кинетической энергии в начале подъема, уменьшение энергии после каждого удара приводит к уменьшению высоты последующего прыжка.

Таким образом, каждый отскок — это процесс с потерей энергии, из-за чего высота прыжков постепенно затухает.

Ответ: При каждом ударе о землю часть механической энергии мяча необратимо превращается в другие виды энергии, в основном во внутреннюю (теплоту) из-за неупругой деформации, а также в энергию звуковых волн. Из-за этих потерь энергии каждый последующий отскок происходит с меньшей начальной скоростью и, как следствие, на меньшую высоту.