Номер 53.5, страница 187 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 53. Закон Ома. Глава 7. Электрические явления - номер 53.5, страница 187.

53.5 [1278] Почему электрическую лампу, рассчитанную на напряжение 127 В, нельзя включать в цепь напряжением 220 В?

Дано:

Номинальное напряжение лампы $U_{ном} = 127$ В
Напряжение в сети $U_{сети} = 220$ В

Найти:

Объяснить, почему нельзя включать лампу, рассчитанную на напряжение 127 В, в сеть с напряжением 220 В.

Решение:

Каждый электрический прибор, в том числе и лампа накаливания, рассчитан на работу при определённых, так называемых номинальных, значениях напряжения и мощности. Нить накала лампы имеет определённое электрическое сопротивление $R$, которое можно считать постоянным (в первом приближении).

Мощность $P$, выделяемая в лампе, связана с напряжением $U$ на ней и её сопротивлением $R$ следующей формулой:

$P = \frac{U^2}{R}$

При номинальном напряжении $U_{ном} = 127$ В лампа будет потреблять свою номинальную мощность $P_{ном}$:

$P_{ном} = \frac{U_{ном}^2}{R} = \frac{(127 \text{ В})^2}{R}$

Если же эту лампу включить в сеть с напряжением $U_{сети} = 220$ В, то выделяемая на ней мощность $P_{сети}$ станет:

$P_{сети} = \frac{U_{сети}^2}{R} = \frac{(220 \text{ В})^2}{R}$

Чтобы понять, насколько сильно изменится мощность, найдём отношение мощности в сети 220 В к номинальной мощности:

$\frac{P_{сети}}{P_{ном}} = \frac{U_{сети}^2 / R}{U_{ном}^2 / R} = (\frac{U_{сети}}{U_{ном}})^2$

Подставим числовые значения:

$\frac{P_{сети}}{P_{ном}} = (\frac{220 \text{ В}}{127 \text{ В}})^2 \approx (1.732)^2 \approx 3$

Таким образом, при включении лампы в сеть 220 В на ней будет выделяться мощность, примерно в 3 раза превышающая номинальную. Нить накала не рассчитана на такую огромную тепловую нагрузку. Она мгновенно раскалится до температуры, значительно превышающей рабочую, и расплавится (перегорит). Это обычно сопровождается яркой вспышкой.

Ответ: Если электрическую лампу, рассчитанную на 127 В, включить в цепь с напряжением 220 В, то выделяемая на ней мощность увеличится почти в 3 раза. Это приведёт к мгновенному перегреву и перегоранию нити накала лампы.