Номер 53.1, страница 187 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 53. Закон Ома. Глава 7. Электрические явления - номер 53.1, страница 187.

53.1° [1274°] Если присоединить к полюсам батарейки карманного фонаря две тонкие длинные стальные проволочки, расположив их параллельно (рис. VII-41), и к ним подключить лампу сначала вблизи, а затем вдали от батарейки, то накал лампы будет неодинаков. Объясните это явление.

Рис. VII-41

Данное явление объясняется наличием электрического сопротивления у стальных проволочек, которые используются для подключения лампы. Любой проводник обладает сопротивлением, которое зависит от его материала, длины и площади поперечного сечения.

Сопротивление проводника $R$ рассчитывается по формуле:
$R = \rho \frac{L}{S}$
где $\rho$ (ро) – удельное сопротивление материала (для стали оно значительно выше, чем для меди), $L$ – длина проводника, а $S$ – площадь его поперечного сечения. В условии указано, что проволочки «тонкие» (малая площадь $S$) и «длинные», что в совокупности означает, что их сопротивление нельзя считать пренебрежимо малым.

Электрическая цепь в данном эксперименте состоит из источника тока (батарейки), лампы и двух участков проволоки, по которым ток течет к лампе и обратно. Все эти элементы соединены последовательно.

1. Подключение лампы вблизи батарейки.
Когда лампа находится близко к батарейке, длина участков проволоки ($L_1$), включенных в цепь, невелика. Следовательно, их суммарное сопротивление $R_{пр1} = 2 \cdot \rho \frac{L_1}{S}$ тоже невелико. Общее сопротивление всей цепи $R_{общ1}$ равно сумме сопротивления лампы $R_{л}$ и сопротивления проволочек $R_{пр1}$ (для простоты пренебрежем внутренним сопротивлением батарейки).

2. Подключение лампы вдали от батарейки.
Когда лампу перемещают дальше от батарейки, длина проводов ($L_2$), участвующих в цепи, увеличивается ($L_2 > L_1$). Это приводит к увеличению их суммарного сопротивления: $R_{пр2} > R_{пр1}$. В результате общее сопротивление всей цепи также возрастает: $R_{общ2} > R_{общ1}$.

Согласно закону Ома, сила тока в цепи $I$ обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи: $I = \frac{U}{R_{общ}}$, где $U$ – напряжение батарейки. Поскольку при удалении лампы общее сопротивление цепи $R_{общ}$ увеличивается, сила тока $I$, протекающего через лампу, уменьшается.

Яркость свечения (накал) лампы зависит от мощности $P$, выделяемой на ней. Мощность связана с силой тока и сопротивлением лампы по формуле $P = I^2 R_{л}$. Так как сопротивление самой лампы $R_{л}$ не меняется, уменьшение силы тока приводит к значительному уменьшению мощности (поскольку она зависит от квадрата тока).

Таким образом, чем дальше лампа от батарейки, тем больше сопротивление подводящих проводов, тем меньше ток в цепи и тем слабее горит лампа.

Ответ: Накал лампы неодинаков из-за того, что длинные и тонкие стальные проволоки обладают заметным электрическим сопротивлением. При подключении лампы вдали от батарейки общая длина проводов в цепи увеличивается, что приводит к росту общего сопротивления цепи. Согласно закону Ома, увеличение сопротивления при неизменном напряжении источника вызывает уменьшение силы тока. Мощность, выделяемая на лампе (и, следовательно, её яркость), пропорциональна квадрату силы тока, поэтому при меньшем токе лампа горит тусклее.