Номер 68.25, страница 233 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 68. Преломление света. Глава 9. Оптические явления - номер 68.25, страница 233.

68.25* [1566*] Сквозь стеклянную пластинку с параллельными гранями проходят два расходящихся луча 1 и 2 (рис. IX-38). Начертите в тетради примерный ход этих лучей в пластинке и после выхода из неё.

Рис. IX-38

Решение

При прохождении света через границу двух прозрачных сред с разными оптическими плотностями происходит явление преломления света. В данной задаче свет переходит из воздуха в стекло, а затем из стекла обратно в воздух.

1. Вход лучей в пластинку (граница воздух-стекло).
Стекло является оптически более плотной средой, чем воздух. Это означает, что показатель преломления стекла ($n_2$) больше показателя преломления воздуха ($n_1$). Согласно закону преломления света (закону Снеллиуса),
$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$
где $\alpha$ — угол падения (угол между падающим лучом и нормалью к поверхности), а $\beta$ — угол преломления (угол между преломленным лучом и нормалью).
Поскольку $n_2 > n_1$, из формулы следует, что $\sin \beta < \sin \alpha$, а значит, и $\beta < \alpha$. Таким образом, при входе в стеклянную пластинку лучи 1 и 2 преломляются, приближаясь к нормали, проведенной в точке падения.

2. Прохождение лучей внутри пластинки.
Внутри однородной стеклянной пластинки свет распространяется прямолинейно.

3. Выход лучей из пластинки (граница стекло-воздух).
На второй границе лучи выходят из оптически более плотной среды (стекло) в оптически менее плотную (воздух). Грани пластинки параллельны, поэтому нормаль к нижней границе параллельна нормали к верхней границе. Угол падения луча на вторую границу равен углу преломления на первой, то есть $\beta$. Пусть угол преломления при выходе в воздух будет $\alpha'$. По закону Снеллиуса:
$n_2 \sin \beta = n_1 \sin \alpha'$
Сравнивая это уравнение с уравнением для первой границы, получаем:
$n_1 \sin \alpha = n_1 \sin \alpha'$
Отсюда следует, что $\alpha' = \alpha$.
Это означает, что каждый луч, выходящий из пластинки, параллелен направлению, которое он имел до входа в пластинку. Однако из-за преломления на обеих границах луч оказывается смещенным в сторону. Величина этого смещения зависит от толщины пластинки и угла падения луча.

Поскольку лучи 1 и 2 падают на пластинку под разными углами, они смещаются на разную величину. Угол падения луча 2 больше, чем у луча 1, поэтому и его боковое смещение будет больше. После выхода из пластинки лучи остаются расходящимися. Если продолжить их в обратном направлении, они пересекутся в точке S', которая является мнимым изображением источника S. Это мнимое изображение будет смещено относительно источника S вверх (ближе к пластинке).

Ответ: Примерный ход лучей показан на рисунке. Падающие лучи 1 и 2 преломляются на верхней границе пластинки, приближаясь к нормалям (показаны пунктиром). Пройдя сквозь пластинку, они преломляются на нижней границе, удаляясь от нормалей. Вышедшие лучи 1' и 2' параллельны падающим лучам 1 и 2 соответственно, но смещены в сторону. Расходящийся пучок света после прохождения пластинки остается расходящимся, как будто он исходит из мнимого источника S'.