Номер 68.27, страница 233 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 68. Преломление света. Глава 9. Оптические явления - номер 68.27, страница 233.

68.27* [1568*] Лучи 1 и 2 (рис. IX-40) идут из воды, находящейся в сосуде, и проходят сквозь стеклянную пластинку с параллельными гранями, укреплённую на поверхности воды. Изобразите в тетради примерный ход этих лучей в стекле и в воздухе.

Э / S / A

Рис. IX-40

Решение

Для построения хода лучей необходимо применить закон преломления света на границах раздела трех сред: воды, стекла и воздуха. Потребуется знание о соотношении их показателей преломления.

Показатель преломления воздуха ($n_{воздуха}$) является наименьшим. Показатель преломления воды ($n_{воды}$) больше, чем у воздуха. Показатель преломления стекла ($n_{стекла}$) обычно больше, чем у воды.

Таким образом, мы имеем следующее соотношение для абсолютных показателей преломления:

$n_{воздуха} < n_{воды} < n_{стекла}$

Примерные значения: $n_{воздуха} \approx 1,0$; $n_{воды} \approx 1,33$; $n_{стекла} \approx 1,5$.

Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной.

1. Переход лучей из воды в стекло

Лучи 1 и 2 распространяются из воды и падают на нижнюю поверхность стеклянной пластинки. Поскольку стекло является оптически более плотной средой, чем вода ($n_{стекла} > n_{воды}$), при переходе через эту границу лучи преломляются, приближаясь к нормали (перпендикуляру к поверхности раздела). Это означает, что угол преломления в стекле будет меньше угла падения в воде.

2. Переход лучей из стекла в воздух

Пройдя через стекло, лучи достигают верхней поверхности пластинки, граничащей с воздухом. Воздух является оптически менее плотной средой, чем стекло ($n_{воздуха} < n_{стекла}$). При переходе из оптически более плотной среды в менее плотную лучи преломляются, удаляясь от нормали. Угол падения на эту границу изнутри стекла равен углу преломления на первой границе (так как грани пластинки параллельны). Следовательно, угол преломления в воздухе будет больше, чем угол падения на границу стекло-воздух.

3. Общий ход лучей и сравнение углов

Запишем закон преломления Снеллиуса для обеих границ. Пусть $\alpha$ — угол падения луча из воды на первую границу, $\beta$ — угол преломления в стекле, а $\gamma$ — конечный угол преломления в воздухе (все углы отсчитываются от нормали).

Для границы вода-стекло: $n_{воды} \cdot \sin\alpha = n_{стекла} \cdot \sin\beta$.

Для границы стекло-воздух: $n_{стекла} \cdot \sin\beta = n_{воздуха} \cdot \sin\gamma$.

Из этих двух уравнений следует, что начальный и конечный лучи связаны соотношением:

$n_{воды} \cdot \sin\alpha = n_{воздуха} \cdot \sin\gamma$

Поскольку $n_{воды} > n_{воздуха}$, для сохранения равенства должно выполняться условие $\sin\gamma > \sin\alpha$, что означает $\gamma > \alpha$.

Таким образом, лучи, вышедшие в воздух, отклонятся от нормали на больший угол, чем тот, под которым они падали на пластинку из воды.

Примерный ход лучей показан на схематическом рисунке ниже. Лучи 1 и 2 (их ход симметричен) при входе в стекло изгибаются к нормали, а при выходе из стекла в воздух изгибаются от нормали, причем итоговый угол преломления $\gamma$ больше начального угла падения $\alpha$.

Ответ: При переходе из воды в стеклянную пластинку лучи 1 и 2 преломляются, приближаясь к нормали. При выходе из пластинки в воздух лучи преломляются, удаляясь от нормали. Угол, под которым каждый луч выходит в воздух (относительно нормали), будет больше угла, под которым он падал на пластинку из воды, как показано на рисунке выше.