Номер 68.30, страница 234 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 68. Преломление света. Глава 9. Оптические явления - номер 68.30, страница 234.

68.30 [1580] Световой луч падает на треугольную стеклянную призму так, как показано на рисунке IX-43. Куда отклонится луч, пройдя сквозь призму: к вершине призмы или к её основанию?

Рис. IX-43

Для определения направления отклонения светового луча, прошедшего через призму, необходимо последовательно рассмотреть его преломление на каждой из двух граней призмы, через которые он проходит.

Решение

1. Преломление на первой грани (вход луча в призму).

Световой луч переходит из воздуха (среда с меньшим показателем преломления $n_1$) в стекло призмы (среда с большим показателем преломления $n_2$). При переходе из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, согласно закону преломления света, луч отклоняется так, чтобы приблизиться к нормали (перпендикуляру), проведённой к границе раздела сред в точке падения.
На рисунке видно, что правая грань призмы наклонена. Нормаль к этой грани будет отклонена от вертикали. Когда падающий горизонтальный луч преломляется, он изгибается по направлению к этой нормали, что приводит к его отклонению вниз, в сторону основания призмы.
Закон преломления Снеллиуса для этого случая: $n_1 \sin\alpha_1 = n_2 \sin\beta_1$, где $\alpha_1$ — угол падения, а $\beta_1$ — угол преломления. Поскольку $n_2 > n_1$, то $\sin\beta_1 < \sin\alpha_1$, следовательно, $\beta_1 < \alpha_1$.

2. Преломление на второй грани (выход луча из призмы).

После прохождения через призму луч достигает её левой грани и выходит обратно в воздух. Теперь свет переходит из оптически более плотной среды (стекло) в оптически менее плотную (воздух). В этом случае луч, наоборот, отклоняется так, чтобы удалиться от нормали к поверхности.
Левая грань призмы также наклонена. Нормаль к этой грани направлена перпендикулярно ей. Удаляясь от этой нормали, выходящий луч света преломляется и отклоняется ещё раз вниз, снова по направлению к основанию призмы.
Закон преломления для второй грани: $n_2 \sin\alpha_2 = n_1 \sin\beta_2$, где $\alpha_2$ — угол падения на вторую грань изнутри, а $\beta_2$ — угол преломления при выходе в воздух. Так как $n_2 > n_1$, то $\sin\beta_2 > \sin\alpha_2$, следовательно, $\beta_2 > \alpha_2$.

Таким образом, на обеих гранях призмы световой луч отклоняется в одном и том же направлении — к её более толстой части, то есть к основанию. Суммарное отклонение луча также будет направлено к основанию призмы.

Ответ: луч, пройдя сквозь призму, отклонится к её основанию.