Номер 68.32, страница 234 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 68. Преломление света. Глава 9. Оптические явления - номер 68.32, страница 234.

68.32 [1582] Световой луч падает на полую призму, которая находится в сосуде с водой (рис. IX-45). Пренебрегая толщиной граней стекла призмы, изобразите в тетради примерный ход луча в призме и на выходе из неё.

Рис. IX-45

Решение

Ход светового луча в данной системе описывается законом преломления света (законом Снеллиуса) на границе двух сред с различными оптическими плотностями. В задаче рассматривается переход луча из воды в полость призмы, заполненную воздухом, и затем обратно в воду.

Показатель преломления воды ($n_в$) больше показателя преломления воздуха ($n_{воздуха}$). Примем их значения как $n_в \approx 1,33$ и $n_{воздуха} \approx 1,0$. Условие пренебрежения толщиной стенок призмы означает, что мы рассматриваем преломление непосредственно на границах вода-воздух и воздух-вода.

Закон Снеллиуса гласит: $n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$, где $n_1$ и $n_2$ — это показатели преломления сред, $\alpha$ — угол падения, а $\beta$ — угол преломления. Углы измеряются относительно нормали (перпендикуляра), проведенной к границе раздела сред в точке падения луча.

Рассмотрим ход луча поэтапно:

1. Первое преломление (на входе в призму, граница вода-воздух).
   Световой луч переходит из оптически более плотной среды (вода) в оптически менее плотную (воздух). В этом случае, согласно закону преломления ($n_в \sin \alpha_1 = n_{воздуха} \sin \beta_1$), поскольку $n_в > n_{воздуха}$, угол преломления $\beta_1$ будет больше угла падения $\alpha_1$. Это означает, что луч отклоняется от нормали. Для левой грани призмы, изображенной на рисунке, это приводит к отклонению луча вверх, в сторону вершины призмы.
2. Второе преломление (на выходе из призмы, граница воздух-вода).
   Пройдя через воздушную полость, луч падает на вторую грань и выходит обратно в воду. Здесь происходит переход из оптически менее плотной среды (воздух) в более плотную (воду). Согласно закону преломления ($n_{воздуха} \sin \alpha_2 = n_в \sin \beta_2$), так как $n_{воздуха} < n_в$, угол преломления $\beta_2$ будет меньше угла падения $\alpha_2$. Луч отклоняется к нормали. На второй грани такое преломление также вызывает отклонение луча вверх, еще дальше от основания.

Таким образом, полая призма, погруженная в воду, отклоняет свет к своей вершине, а не к основанию, как это делала бы сплошная стеклянная призма в воздухе.

Примерный ход луча показан на схеме ниже. Красной линией показан ход луча, а пунктирными линиями — нормали к граням призмы в точках падения.

Ответ: Световой луч, проходя через полую призму в воде, на первой границе (вода-воздух) преломляется, отклоняясь от нормали, а на второй (воздух-вода) — отклоняясь к нормали. Оба преломления приводят к тому, что луч отклоняется вверх, в сторону вершины призмы.