Номер 68.29, страница 234 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 68. Преломление света. Глава 9. Оптические явления - номер 68.29, страница 234.

68.29* [1570*] В сосуде с водой находится полый тонкостенный прозрачный коробок (рис. IX-42). Изобразите в тетради примерный ход светового луча SA, проходящего сквозь коробок ко дну сосуда.

Рис. IX-42

Решение

Для того чтобы изобразить ход светового луча SA, проходящего сквозь полый коробок в воде, необходимо применить закон преломления света на границах раздела двух сред. В данном случае луч последовательно проходит через три среды: вода, затем воздух (внутри полого коробка) и снова вода. Поскольку стенки коробка тонкостенные, их толщиной можно пренебречь.

1. Переход из воды в воздух (верхняя граница коробка).

Луч света SA падает в точке A на границу раздела "вода-воздух". Вода является оптически более плотной средой, чем воздух (показатель преломления воды $n_в \approx 1,33$, а воздуха $n_{воздух} \approx 1,0$). При переходе из оптически более плотной среды в менее плотную, световой луч преломляется, отклоняясь от нормали (перпендикуляра), восстановленной в точке падения. Это означает, что угол преломления $\beta$ будет больше угла падения $\alpha$.

2. Переход из воздуха в воду (нижняя граница коробка).

Пройдя через воздух внутри коробка, луч попадает в точку B на нижнюю границу "воздух-вода". Здесь происходит обратный переход: из оптически менее плотной среды в более плотную. Верхняя и нижняя стенки коробка параллельны, поэтому нормаль в точке B будет параллельна нормали в точке A. Угол падения луча на вторую границу будет равен углу преломления $\beta$ на первой границе (как накрест лежащие углы). При переходе из воздуха в воду луч преломится, приблизившись к нормали. Угол преломления $\gamma$ будет меньше угла падения $\beta$.

Так как система представляет собой плоскопараллельную пластину (в данном случае слой воздуха между двумя слоями воды), то луч, вышедший из коробка, будет параллелен первоначальному лучу SA, но смещен в пространстве. Это следует из закона преломления Снеллиуса:
Для первой границы: $n_в \cdot \sin\alpha = n_{воздух} \cdot \sin\beta$
Для второй границы: $n_{воздух} \cdot \sin\beta = n_в \cdot \sin\gamma$
Из этих двух равенств следует, что $n_в \cdot \sin\alpha = n_в \cdot \sin\gamma$, а значит $\alpha = \gamma$. Равенство углов падения и выхода доказывает параллельность входящего и выходящего лучей.

Примерный ход луча изображен на рисунке ниже.

Ответ:

Ход светового луча показан на рисунке. При входе в полый коробок (из воды в воздух) луч преломляется, удаляясь от нормали к поверхности. При выходе из коробка (из воздуха обратно в воду) луч преломляется, приближаясь к нормали. В результате итоговый луч оказывается параллельным первоначальному направлению луча SA, но смещенным относительно него.