Номер 68.26, страница 233 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 68. Преломление света. Глава 9. Оптические явления - номер 68.26, страница 233.

68.26* [1567*] Световой луч SA проходит сквозь пластинку с параллельными гранями, укреплённую на поверхности воды в сосуде (рис. IX-39). Изобразите в тетради примерный ход луча в пластинке и в воде.

Рис. IX-39

Решение

Для построения хода луча света необходимо применить закон преломления света на границах раздела трех сред: воздух-пластинка, пластинка-вода. Обозначим показатели преломления воздуха как $n_{возд}$, пластинки (будем считать ее стеклянной) как $n_{пл}$, и воды как $n_{вод}$.

Известно, что показатель преломления воздуха $n_{возд} \approx 1,0$. Показатель преломления воды $n_{вод} \approx 1,33$. Показатель преломления стекла (из которого, предположительно, сделана пластинка) $n_{пл} \approx 1,5$. Таким образом, мы имеем соотношение оптических плотностей сред: $n_{возд} < n_{вод} < n_{пл}$.

Рассмотрим последовательно прохождение луча через каждую границу раздела.

1. Граница «воздух-пластинка» (точка А).
Луч света SA падает из воздуха на поверхность пластинки. Поскольку пластинка является оптически более плотной средой, чем воздух ($n_{пл} > n_{возд}$), то при переходе в пластинку луч преломится, то есть приблизится к перпендикуляру (нормали), восстановленному в точке падения. Угол преломления $\beta$ будет меньше угла падения $\alpha$. Закон преломления для этой границы записывается как $n_{возд} \sin \alpha = n_{пл} \sin \beta$.

2. Граница «пластинка-вода» (точка В).
Пройдя пластинку, луч достигает ее нижней грани, которая является границей раздела «пластинка-вода». Так как грани пластинки параллельны, то луч падает на эту границу под тем же углом $\beta$ к нормали. Поскольку вода является оптически менее плотной средой, чем стекло ($n_{вод} < n_{пл}$), луч, выходя из пластинки в воду, преломится, удалившись от нормали. Угол преломления в воде $\gamma$ будет больше угла падения $\beta$. Закон преломления для этой границы: $n_{пл} \sin \beta = n_{вод} \sin \gamma$.

3. Общий ход луча.
Из двух уравнений закона преломления ($n_{возд} \sin \alpha = n_{пл} \sin \beta$ и $n_{пл} \sin \beta = n_{вод} \sin \gamma$) следует, что итоговое направление луча определяется соотношением: $n_{возд} \sin \alpha = n_{вод} \sin \gamma$. Так как показатель преломления воды больше показателя преломления воздуха ($n_{вод} > n_{возд}$), то из этого равенства следует, что $\sin \gamma < \sin \alpha$, а значит и $\gamma < \alpha$. В итоге, ход луча таков: при входе в пластинку луч приближается к нормали, а при выходе из пластинки в воду — удаляется от нормали. При этом итоговый угол преломления в воде ($\gamma$) оказывается больше угла преломления в пластинке ($\beta$), но меньше первоначального угла падения в воздухе ($\alpha$). Итоговое соотношение углов: $\beta < \gamma < \alpha$.

Изобразим примерный ход луча на рисунке:

Рис. 1. Ход луча света через систему воздух-пластинка-вода.

Ответ: Примерный ход луча изображен на Рис. 1. При переходе из воздуха в пластинку луч преломляется, приближаясь к нормали. При переходе из пластинки в воду луч также преломляется, но уже удаляясь от нормали, так как показатель преломления воды меньше показателя преломления пластинки. Итоговый угол преломления в воде меньше первоначального угла падения из воздуха.