Номер 69.32, страница 240 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 69. Линзы. Глава 9. Оптические явления - номер 69.32, страница 240.

69.32 [1614] Оптическая сила линз у очков: 1,25 дптр; 2 дптр; 4 дптр. Чему равны фокусные расстояния таких линз?

Дано:

Оптическая сила первой линзы $D_1 = 1,25$ дптр

Оптическая сила второй линзы $D_2 = 2$ дптр

Оптическая сила третьей линзы $D_3 = 4$ дптр

Единица оптической силы, диоптрия (дптр), является производной единицей СИ и равна $1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}$. Перевод данных в другую систему единиц не требуется.

Найти:

Фокусные расстояния линз $F_1, F_2, F_3$.

Решение:

Оптическая сила линзы $D$ — это величина, обратная её фокусному расстоянию $F$. Связь между ними выражается формулой:

$D = \frac{1}{F}$

Соответственно, фокусное расстояние можно найти по формуле:

$F = \frac{1}{D}$

При подстановке в эту формулу значения оптической силы в диоптриях (дптр), фокусное расстояние получается в метрах (м). Выполним расчеты для каждого из заданных значений оптической силы.

1,25 дптр

Найдем фокусное расстояние для линзы с оптической силой $D_1 = 1,25$ дптр:

$F_1 = \frac{1}{1,25} = 0,8 \text{ м}$

В сантиметрах это составляет $80 \text{ см}$.

Ответ: 0,8 м (80 см).

2 дптр

Найдем фокусное расстояние для линзы с оптической силой $D_2 = 2$ дптр:

$F_2 = \frac{1}{2} = 0,5 \text{ м}$

В сантиметрах это составляет $50 \text{ см}$.

Ответ: 0,5 м (50 см).

4 дптр

Найдем фокусное расстояние для линзы с оптической силой $D_3 = 4$ дптр:

$F_3 = \frac{1}{4} = 0,25 \text{ м}$

В сантиметрах это составляет $25 \text{ см}$.

Ответ: 0,25 м (25 см).