Номер 69.33, страница 240 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 69. Линзы. Глава 9. Оптические явления - номер 69.33, страница 240.

69.33 [1615] У сильных микроскопов оптическая сила объективов примерно равна 500 дптр, а у самых сильных – 800 дптр. Оцените фокусные расстояния этих микроскопов.

Дано:

Оптическая сила объектива сильного микроскопа $D_1 = 500$ дптр
Оптическая сила объектива самого сильного микроскопа $D_2 = 800$ дптр

Диоптрия (дптр) является единицей измерения оптической силы, обратной метру. Перевод в систему СИ: $D_1 = 500 \text{ м}^{-1}$
$D_2 = 800 \text{ м}^{-1}$

Найти:

Фокусные расстояния объективов $F_1$ и $F_2$ - ?

Решение:

Оптическая сила линзы $D$ и ее фокусное расстояние $F$ связаны соотношением, где фокусное расстояние выражается в метрах: $D = \frac{1}{F}$

Следовательно, для нахождения фокусного расстояния необходимо использовать формулу: $F = \frac{1}{D}$

Фокусное расстояние у сильных микроскопов
Рассчитаем фокусное расстояние $F_1$ для объектива с оптической силой $D_1 = 500$ дптр: $F_1 = \frac{1}{500 \text{ дптр}} = 0.002 \text{ м}$
Для наглядности представим результат в миллиметрах, зная, что $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$: $F_1 = 0.002 \cdot 1000 = 2 \text{ мм}$

Ответ: фокусное расстояние объектива сильного микроскопа составляет 2 мм.

Фокусное расстояние у самых сильных микроскопов
Рассчитаем фокусное расстояние $F_2$ для объектива с оптической силой $D_2 = 800$ дптр: $F_2 = \frac{1}{800 \text{ дптр}} = 0.00125 \text{ м}$
Переведем результат в миллиметры: $F_2 = 0.00125 \cdot 1000 = 1.25 \text{ мм}$

Ответ: фокусное расстояние объектива самого сильного микроскопа составляет 1.25 мм.