Номер 69.43, страница 241 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 69. Линзы. Глава 9. Оптические явления - номер 69.43, страница 241.

$69.43^{\circ} [1625^{\circ}]$ Даны две собирающие линзы. Как надо их расположить, чтобы параллельные лучи, пройдя сквозь обе линзы, остались параллельными?

Решение

Чтобы понять, как нужно расположить две собирающие линзы, рассмотрим последовательно прохождение света через каждую из них.

1. Когда пучок параллельных лучей падает на первую собирающую линзу (объектив), она собирает эти лучи в одной точке. Эта точка называется задним главным фокусом линзы и находится на расстоянии, равном ее фокусному расстоянию $f_1$, от оптического центра линзы.

2. Теперь эти сходящиеся лучи падают на вторую собирающую линзу (окуляр). Чтобы после прохождения второй линзы лучи снова стали параллельными, они должны падать на нее так, как будто исходят из ее переднего главного фокуса. Это следует из принципа обратимости световых лучей: если источник света поместить в фокус собирающей линзы, то после преломления в ней лучи пойдут параллельным пучком. Пусть фокусное расстояние второй линзы равно $f_2$.

3. Таким образом, чтобы выполнить условие задачи, необходимо, чтобы точка, в которой первая линза собирает лучи (ее задний фокус), совпадала с точкой, из которой должны исходить лучи для второй линзы (ее передний фокус).

Это означает, что линзы должны быть расположены соосно (их главные оптические оси должны лежать на одной прямой), а расстояние $d$ между их оптическими центрами должно быть равно сумме их фокусных расстояний:

$d = f_1 + f_2$

Такая система линз является основной для телескопа-рефрактора (трубы Кеплера), который используется для наблюдения удаленных объектов. Входящие параллельные лучи от удаленного объекта выходят из системы также параллельными, что удобно для наблюдения глазом.

Ответ: Две собирающие линзы необходимо расположить так, чтобы их главные оптические оси совпадали, а задний фокус первой линзы совпадал с передним фокусом второй линзы. Расстояние между оптическими центрами линз должно быть равно сумме их фокусных расстояний ($d = f_1 + f_2$).