Номер 69.47, страница 241 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 69. Линзы. Глава 9. Оптические явления - номер 69.47, страница 241.

69.47 [1629] При каком условии изображение предмета в собирающей линзе получается мнимым? Можно ли видеть это изображение? Можно ли его сфотографировать? Можно ли получить это изображение на экране?

При каком условии изображение предмета в собирающей линзе получается мнимым?

Изображение предмета в собирающей линзе получается мнимым, если предмет находится между оптическим центром линзы и ее главным фокусом. То есть расстояние от предмета до линзы $d$ должно быть меньше ее фокусного расстояния $F$.

Это следует из формулы тонкой линзы: $ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $ где $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — расстояние от линзы до изображения, $F$ — фокусное расстояние линзы. Для собирающей линзы $F > 0$.

Изображение является мнимым, если оно формируется с той же стороны от линзы, что и предмет. По правилу знаков это соответствует отрицательному значению расстояния до изображения: $f < 0$.

Выразим $ \frac{1}{f} $ из формулы: $ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} = \frac{d - F}{dF} $

Следовательно, расстояние до изображения равно: $ f = \frac{dF}{d - F} $

Поскольку $d$ и $F$ — положительные величины, для того чтобы $f$ было отрицательным ($f < 0$), необходимо, чтобы знаменатель дроби был отрицательным: $ d - F < 0 $, что равносильно $ d < F $.

Такой принцип используется, например, в лупе.

Ответ: Изображение предмета в собирающей линзе получается мнимым, если предмет расположен между линзой и её фокусом ($d < F$).

Можно ли видеть это изображение?

Да, такое мнимое изображение можно видеть. Лучи света, выходящие из линзы, являются расходящимися. Когда эти лучи попадают в глаз наблюдателя, хрусталик (который тоже является собирающей линзой) фокусирует их на сетчатке, формируя там действительное изображение. Мозг интерпретирует эти сигналы так, как будто лучи исходят из точки мнимого изображения. Именно так мы видим предметы через лупу.

Ответ: Да, можно.

Можно ли его сфотографировать?

Да, мнимое изображение можно сфотографировать. Объектив фотоаппарата работает по тому же принципу, что и человеческий глаз. Он представляет собой систему линз, которая соберет расходящиеся лучи света, формирующие мнимое изображение, и создаст их действительное, перевернутое изображение на светочувствительной матрице или пленке.

Ответ: Да, можно.

Можно ли получить это изображение на экране?

Нет, мнимое изображение нельзя получить на экране. Для получения изображения на экране необходимо, чтобы световые лучи реально сходились в точках на поверхности экрана. Мнимое изображение образуется на пересечении продолжений расходящихся лучей, а не самих лучей. Если поместить экран в то место, где наблюдается мнимое изображение, на нем не будет никакой четкой картинки, так как лучи света в этой области пространства расходятся.

Ответ: Нет, нельзя.