Вариант 3, страница 78 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-5. Силы в природе - страница 78.

Условие.

Вариант 3

1. На тросе подъёмного крана висит контейнер. Какие силы действуют на контейнер? Изобразите их графически.

2. Спортсмен массой 80 кг поднял штангу массой 150 кг. С какой силой он давит на пол?

3. Трактор равномерно тянет комбайн, развивая силу тяги 12 кН. Чему равна сила сопротивления движению?

Решение.

1. На контейнер, висящий на тросе подъемного крана, действуют две основные силы:
1. Сила тяжести ($F_{тяж}$), которая направлена вертикально вниз к центру Земли. Эта сила возникает из-за гравитационного притяжения Земли и равна произведению массы контейнера $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$ ($F_{тяж} = mg$).
2. Сила натяжения троса ($\text{T}$), которая направлена вертикально вверх, вдоль троса. Эта сила является силой упругости, возникающей в тросе, когда он растягивается под весом контейнера.
Поскольку контейнер висит неподвижно, он находится в состоянии равновесия. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю. Следовательно, сила натяжения троса по модулю равна силе тяжести, но направлена в противоположную сторону:
$T = F_{тяж}$
Графически эти силы изображаются в виде двух векторов, приложенных к центру масс контейнера. Вектор силы тяжести ($F_{тяж}$) направлен вертикально вниз, а вектор силы натяжения троса ($\text{T}$) — вертикально вверх. Длины этих векторов одинаковы, так как модули сил равны.

Ответ: На контейнер действуют две силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз, и равная ей по модулю сила натяжения троса, направленная вертикально вверх.

2. Дано:

Масса спортсмена $m_с = 80$ кг
Масса штанги $m_ш = 150$ кг
Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Сила давления на пол $\text{P}$ - ?

Найти:

Сила, с которой спортсмен давит на пол, — это его вес вместе с весом штанги, которую он держит. Поскольку спортсмен и штанга находятся в состоянии покоя относительно пола, их общий вес равен общей силе тяжести, действующей на них.
Сначала найдем общую массу системы "спортсмен + штанга":
$M = m_с + m_ш$
$M = 80 \text{ кг} + 150 \text{ кг} = 230 \text{ кг}$
Теперь вычислим общую силу тяжести, которая и будет равна силе давления на пол $\text{P}$ (по третьему закону Ньютона сила давления равна по модулю силе реакции опоры, которая в данном случае равна силе тяжести):
$P = M \cdot g$
$P = 230 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 2300 \text{ Н}$

Ответ: $2300$ Н.

3. Дано:

Сила тяги $F_{тяги} = 12$ кН
Движение равномерное ($v = const$)

$12 \text{ кН} = 12000 \text{ Н}$

Найти:

Сила сопротивления движению $F_{сопр}$ - ?

Найти:

В задаче указано, что трактор тянет комбайн равномерно. Равномерное движение означает, что скорость тела постоянна, а ускорение равно нулю ($a=0$).
Согласно первому закону Ньютона, если тело движется прямолинейно и равномерно, то равнодействующая всех приложенных к нему сил равна нулю.
В горизонтальном направлении на комбайн действуют две силы:
1. Сила тяги $F_{тяги}$, создаваемая трактором и направленная в сторону движения.
2. Сила сопротивления движению $F_{сопр}$ (включает трение и сопротивление воздуха), направленная в сторону, противоположную движению.
Поскольку равнодействующая сил равна нулю, эти силы уравновешивают друг друга. Это значит, что их модули равны, а направления противоположны.
$F_{тяги} = F_{сопр}$
Следовательно, сила сопротивления движению равна силе тяги:
$F_{сопр} = 12 \text{ кН} = 12000 \text{ Н}$

Ответ: $12$ кН.