Вариант 1, страница 78 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-5. Силы в природе - страница 78.

Условие.

Вариант 1

1. Что необходимо сделать, чтобы увеличить силу тяготения между телами?

2. На столе лежит книга. Изобразите силы, действующие на неё.

3. В бидон массой 1 кг налили 4 л керосина. Определите силу, которую необходимо приложить, чтобы приподнять бидон.

Решение.

1. Что необходимо сделать, чтобы увеличить силу тяготения между телами?

Сила всемирного тяготения между двумя телами описывается законом всемирного тяготения Ньютона, формула которого выглядит следующим образом:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $\text{F}$ – это сила тяготения, $\text{G}$ – гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ – массы взаимодействующих тел, а $\text{r}$ – расстояние между их центрами масс.

Анализируя эту формулу, можно сделать вывод, что для увеличения силы тяготения ($\text{F}$) необходимо:

1. Увеличить массу тел. Сила тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел. Таким образом, увеличение массы одного или обоих тел приведет к увеличению силы их взаимного притяжения.

2. Уменьшить расстояние между телами. Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Следовательно, сближение тел значительно увеличит силу тяготения между ними.

Ответ: Чтобы увеличить силу тяготения между телами, необходимо увеличить массу одного или обоих тел и/или уменьшить расстояние между ними.

2. На столе лежит книга. Изобразите силы, действующие на неё.

Поскольку книга лежит на столе неподвижно, она находится в состоянии равновесия. Это означает, что все силы, действующие на нее, скомпенсированы. На книгу действуют две основные силы:

1. Сила тяжести ($\vec{F_т}$). Это сила, с которой Земля притягивает книгу. Она всегда направлена вертикально вниз, к центру Земли, и приложена к центру масс книги.

2. Сила нормальной реакции опоры ($\vec{N}$). Это сила упругости, с которой стол действует на книгу, не давая ей провалиться. Она направлена перпендикулярно поверхности опоры (стола), то есть вертикально вверх. Эта сила приложена к нижней поверхности книги в месте ее контакта со столом.

Так как книга находится в покое, согласно первому закону Ньютона, векторная сумма этих сил равна нулю ($\vec{F_т} + \vec{N} = 0$). Это значит, что по модулю эти силы равны ($|F_т| = |N|$), а по направлению — противоположны.

При схематическом изображении этих сил рисуют два вектора одинаковой длины, исходящие из центра книги: один направлен вертикально вниз (сила тяжести), а другой — вертикально вверх (сила нормальной реакции опоры).

Ответ: На книгу действуют две силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры (стола), направленная вертикально вверх. Эти силы равны по модулю и противоположны по направлению.

3. В бидон массой 1 кг налили 4 л керосина. Определите силу, которую необходимо приложить, чтобы приподнять бидон.

Дано:

Масса бидона, $m_б = 1$ кг
Объем керосина, $V_к = 4$ л
Плотность керосина (справочное значение), $\rho_к = 800$ кг/м³
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

$V_к = 4 \text{ л} = 4 \text{ дм}^3 = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Силу для поднятия бидона, $\text{F}$ - ?

Решение:

Чтобы приподнять бидон, нужно приложить силу $\text{F}$, которая как минимум должна быть равна по модулю суммарной силе тяжести $P_{общ}$, действующей на бидон с керосином. Минимальная сила для поднятия равна этой силе тяжести.

$F = P_{общ}$

Суммарная сила тяжести вычисляется через общую массу $m_{общ}$ бидона с керосином и ускорение свободного падения $\text{g}$:

$P_{общ} = m_{общ} \cdot g$

Общая масса является суммой массы пустого бидона $m_б$ и массы налитого в него керосина $m_к$:

$m_{общ} = m_б + m_к$

Массу керосина $m_к$ можно найти, зная его объем $V_к$ и плотность $\rho_к$:

$m_к = \rho_к \cdot V_к$

Вычислим массу керосина, подставив числовые значения в систему СИ:

$m_к = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 4 \cdot 10^{-3} м^3 = 3.2$ кг

Теперь найдем общую массу бидона с керосином:

$m_{общ} = 1 \text{ кг} + 3.2 \text{ кг} = 4.2$ кг

Наконец, рассчитаем силу, которую необходимо приложить для поднятия бидона:

$F = m_{общ} \cdot g = 4.2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 42$ Н

Ответ: Чтобы приподнять бидон, необходимо приложить силу 42 Н.