Вариант 6, страница 79 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-5. Силы в природе - страница 79.

Условие.

Вариант 6

1. В каком случае равнодействующая трёх сил 12, 8, 4 Н будет равна нулю? Изобразите графически действующие на тело силы.

2. Объясните, почему кирпичи не соскальзывают вниз (рис. 68). Какая сила удерживает их в покое?

Рис. 68

3. Какие силы надо приложить к концам проволоки, жёсткость которой $100 \frac{\text{кН}}{\text{м}}$, чтобы растянуть её на 1 мм?

Решение.

1. В каком случае равнодействующая трёх сил 12, 8, 4 Н будет равна нулю? Изобразите графически действующие на тело силы.

Равнодействующая трёх сил будет равна нулю в том случае, если их векторная сумма равна нулю. Геометрически это означает, что векторы этих сил, отложенные последовательно один за другим (начало следующего вектора совпадает с концом предыдущего), должны образовывать замкнутую фигуру — треугольник.

Проверим, могут ли три силы с модулями $F_1 = 12$ Н, $F_2 = 8$ Н и $F_3 = 4$ Н образовать треугольник. Согласно неравенству треугольника, длина любой стороны должна быть меньше суммы длин двух других сторон. Для самой длинной стороны (12 Н) должно выполняться условие: $12 < 8 + 4$.

В нашем случае мы имеем равенство: $12 = 8 + 4$. Это означает, что векторы сил не могут образовать треугольник, но их сумма может быть равна нулю, если они лежат на одной прямой. Сила $F_1 = 12$ Н должна быть направлена в одну сторону, а силы $F_2 = 8$ Н и $F_3 = 4$ Н — в противоположную сторону. В этом случае их сумма будет равна $12 - (8 + 4) = 0$.

Графическое изображение векторного сложения сил (правило многоугольника), где векторы отложены последовательно друг за другом. Конец последнего вектора совпадает с началом первого, что говорит о том, что равнодействующая сила равна нулю. Векторы смещены по вертикали для наглядности.

Ответ: Равнодействующая трёх сил будет равна нулю, если силы направлены вдоль одной прямой, причём сила 12 Н направлена в одну сторону, а силы 8 Н и 4 Н — в противоположную.

2. Объясните, почему кирпичи не соскальзывают вниз (рис. 68). Какая сила удерживает их в покое?

На каждый кирпич, находящийся на наклонной поверхности (крыше), действуют три силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз; сила нормальной реакции опоры, направленная перпендикулярно поверхности крыши; и сила трения, направленная вдоль поверхности.

Силу тяжести можно разложить на две составляющие: одна перпендикулярна наклонной поверхности и уравновешивается силой нормальной реакции, а другая параллельна поверхности и направлена вниз по склону. Эта "скатывающая" составляющая силы тяжести пытается сдвинуть кирпич вниз.

Кирпичи не соскальзывают, потому что движению вниз препятствует сила трения покоя. Эта сила направлена вдоль поверхности вверх, в сторону, противоположную возможному движению. Пока скатывающая сила не превышает максимальное значение силы трения покоя, кирпичи остаются на месте.

Ответ: Кирпичи удерживает в покое сила трения покоя.

3. Какие силы надо приложить к концам проволоки, жёсткость которой 100 кН/м, чтобы растянуть её на 1 мм?

Дано:

$k = 100 \frac{\text{кН}}{\text{м}}$
$\Delta x = 1 \text{ мм}$

Перевод в систему СИ:

$k = 100 \frac{\text{кН}}{\text{м}} = 100 \cdot 10^3 \frac{\text{Н}}{\text{м}} = 10^5 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$
$\Delta x = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

Для того чтобы растянуть проволоку, к её концам необходимо приложить силы. Возникающая в проволоке сила упругости, которая стремится вернуть её в исходное состояние, определяется законом Гука:

$F_{упр} = k \cdot \Delta x$

где $\text{k}$ – жёсткость проволоки, а $\Delta x$ – её удлинение. Приложенная для растяжения сила $\text{F}$ по модулю равна силе упругости, которая возникает в проволоке, то есть $F = F_{упр}$.

Подставим числовые значения в формулу:

$F = 10^5 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 1 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 10^{5-3} \text{ Н} = 100 \text{ Н}$

Чтобы проволока растягивалась, но не перемещалась, к её концам нужно приложить две равные по модулю и противоположные по направлению силы.

Ответ: К концам проволоки нужно приложить две силы по 100 Н каждая, направленные в противоположные стороны вдоль проволоки.