Вариант 1, страница 80 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-6. Давление твёрдых тел - страница 80.

Условие.

Вариант 1

1. При скреплении различных деталей винтами, болтами и заклёпками под них подкладывают специальные шайбы. Для чего это делают?

2. Принимая длину одной лыжи равной 1,5 м и ширину — 10 см, определите давление, которое оказывает мальчик массой 45 кг на снег. Сможет ли он проехать на лыжах по льду, который выдерживает давление 1 кПа?

Решение.

1. При скреплении различных деталей винтами, болтами и заклёпками под них подкладывают специальные шайбы. Для чего это делают?

Давление ($\text{P}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($\text{S}$): $P = \frac{F}{S}$.При затягивании винта или болта создается значительная сила. Головка винта (или гайка) имеет небольшую площадь, поэтому давление, оказываемое на поверхность скрепляемой детали, может быть очень большим. Такое высокое давление способно повредить деталь, особенно если она изготовлена из мягкого материала (например, дерева, пластика или мягкого металла), оставив вмятину или даже разрушив ее.Шайба имеет большую площадь поверхности по сравнению с головкой винта или гайкой. Подкладывая шайбу, мы увеличиваем площадь ($\text{S}$), на которую распределяется та же самая сила ($\text{F}$). Согласно формуле, при увеличении площади давление уменьшается. Таким образом, шайбы используют для уменьшения давления на скрепляемые детали, что позволяет избежать их повреждения и обеспечивает более надежное соединение.

Ответ: Шайбы подкладывают для того, чтобы увеличить площадь опоры и тем самым уменьшить давление, оказываемое головкой винта, болта или заклёпки на поверхность скрепляемых деталей. Это предохраняет детали от деформации и повреждения.

2. Принимая длину одной лыжи равной 1,5 м и ширину — 10 см, определите давление, которое оказывает мальчик массой 45 кг на снег. Сможет ли он проехать на лыжах по льду, который выдерживает давление 1 кПа?

Дано:

Длина одной лыжи, $l = 1,5$ м
Ширина одной лыжи, $b = 10$ см
Масса мальчика, $m = 45$ кг
Предельное давление для льда, $P_{max} = 1$ кПа
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

$b = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$
$P_{max} = 1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$

Найти:

Давление мальчика на снег, $\text{P}$ - ?
Сможет ли проехать по льду?

Решение:

Давление, оказываемое мальчиком на снег, определяется по формуле: $P = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ - сила, с которой мальчик давит на снег, а $\text{S}$ - общая площадь опоры (площадь двух лыж).

Сила $\text{F}$ равна весу мальчика, который можно найти по формуле: $F = m \cdot g$.
$F = 45 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 450 \text{ Н}$.

Площадь одной лыжи ($S_1$) равна произведению ее длины на ширину: $S_1 = l \cdot b$.
$S_1 = 1,5 \text{ м} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,15 \text{ м}^2$.

Поскольку мальчик стоит на двух лыжах, общая площадь опоры $\text{S}$ будет равна удвоенной площади одной лыжи:
$S = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot 0,15 \text{ м}^2 = 0,3 \text{ м}^2$.

Теперь можем рассчитать давление, оказываемое мальчиком на снег:
$P = \frac{F}{S} = \frac{450 \text{ Н}}{0,3 \text{ м}^2} = 1500 \text{ Па}$.

Давление, которое оказывает мальчик, равно 1500 Па. Переведем это значение в килопаскали для сравнения: $1500 \text{ Па} = 1,5 \text{ кПа}$.

Теперь сравним давление, создаваемое мальчиком ($\text{P}$), с максимальным давлением, которое выдерживает лед ($P_{max}$):
$P = 1,5$ кПа, $P_{max} = 1$ кПа.
Поскольку $P > P_{max}$ ($1,5 \text{ кПа} > 1 \text{ кПа}$), давление, создаваемое мальчиком на лыжах, превышает то давление, которое может выдержать лед. Следовательно, лед под ним проломится.

Ответ: Давление, которое мальчик оказывает на снег, составляет 1500 Па (или 1,5 кПа). Проехать по льду он не сможет, так как создаваемое им давление больше, чем то, которое выдерживает лед.