Вариант 4, страница 81 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-6. Давление твёрдых тел - страница 81.

Условие.

Вариант 4

1. Объясните назначение напёрстка, надеваемого на палец при шитье иголкой.

2. Трактор оказывает на почву давление 40 кПа. Определите его массу, если известно, что опорная площадь одной его гусеницы составляет 6500 $\text{см}^2$.

Решение.

1. При шитье, особенно плотных материалов, для проталкивания иголки требуется приложить значительную силу. Эту силу обычно прикладывают пальцем к ушку иголки. Давление определяется формулой $p = F/S$, где $\text{F}$ — приложенная сила, а $\text{S}$ — площадь поверхности, к которой эта сила приложена. Поскольку площадь ушка иголки очень мала, создаваемое на палец давление оказывается очень большим и может привести к уколу или травме. Напёрсток, надеваемый на палец, имеет значительно большую площадь поверхности. Благодаря этому та же самая сила, приложенная к иголке через напёрсток, распределяется на большую площадь, что существенно уменьшает давление на палец и защищает его от повреждения.

Ответ: Напёрсток нужен для защиты пальца от укола иголкой. Он увеличивает площадь, на которую действует сила, и тем самым уменьшает давление, оказываемое иголкой на палец.

2. Дано:

$p = 40 \text{ кПа}$
$S_{одной} = 6500 \text{ см}^2$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$p = 40 \text{ кПа} = 40 \times 1000 \text{ Па} = 40000 \text{ Па}$
$S_{одной} = 6500 \text{ см}^2 = 6500 \times 0,0001 \text{ м}^2 = 0,65 \text{ м}^2$

Найти:

$m - ?$

Найти:

Давление $\text{p}$, которое оказывает тело на опору, определяется по формуле: $p = F/S$, где $\text{F}$ - сила давления, а $\text{S}$ - площадь опоры.
Сила давления в данном случае - это вес трактора $\text{F}$, который равен $F = m \cdot g$, где $\text{m}$ - масса трактора, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения.
Трактор имеет две гусеницы, поэтому общая опорная площадь $\text{S}$ будет равна удвоенной площади одной гусеницы:
$S = 2 \cdot S_{одной} = 2 \cdot 0,65 \text{ м}^2 = 1,3 \text{ м}^2$
Подставим формулу для силы в формулу давления: $p = (m \cdot g) / S$.
Выразим из этой формулы массу $\text{m}$:
$m = (p \cdot S) / g$
Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:
$m = (40000 \text{ Па} \cdot 1,3 \text{ м}^2) / (10 \text{ Н/кг}) = 52000 \text{ Н} / (10 \text{ Н/кг}) = 5200 \text{ кг}$

Ответ: масса трактора составляет 5200 кг.