Вариант 7, страница 79 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-5. Силы в природе - страница 79.

Условие.

Вариант 7

1. Канат выдерживает нагрузку 3 кН. Разорвётся ли канат, если с помощью него удерживать груз массой 0,5 т?

2. Почему санки легче тянуть по снегу, чем по земле?

3. Сила 12 Н сжимает стальную пружину на 7,5 см. Определите жёсткость пружины.

Решение.

1. Канат выдерживает нагрузку 3 кН. Разорвётся ли канат, если с помощью него удерживать груз массой 0,5 т?

Дано:

Максимальная нагрузка (сила натяжения), которую выдерживает канат: $F_{max} = 3 \text{ кН}$
Масса груза: $m = 0,5 \text{ т}$
Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$F_{max} = 3 \text{ кН} = 3 \times 1000 \text{ Н} = 3000 \text{ Н}$
$m = 0,5 \text{ т} = 0,5 \times 1000 \text{ кг} = 500 \text{ кг}$

Найти:

Сравнить вес груза $\text{P}$ с максимальной нагрузкой $F_{max}$.

Решение:

Чтобы определить, разорвётся ли канат, нужно найти силу, с которой груз действует на него. Эта сила равна весу груза $\text{P}$. Вес вычисляется по формуле:

$P = m \cdot g$

Подставим значения в систему СИ:

$P = 500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 5000 \text{ Н}$

Теперь сравним вес груза с максимальной нагрузкой, которую выдерживает канат:

$P = 5000 \text{ Н}$
$F_{max} = 3000 \text{ Н}$

Так как $P > F_{max}$ ($5000 \text{ Н} > 3000 \text{ Н}$), нагрузка на канат превышает его предел прочности.

Ответ: Да, канат разорвётся.

2. Почему санки легче тянуть по снегу, чем по земле?

Санки легче тянуть по снегу, чем по земле, из-за разницы в силе трения. Сила трения — это сила, которая препятствует движению одного тела по поверхности другого. Она зависит от двух основных факторов: силы нормальной реакции опоры (которая в случае горизонтальной поверхности равна весу санок) и коэффициента трения.

Коэффициент трения — это характеристика, которая показывает, насколько "шершавыми" или "скользкими" являются соприкасающиеся поверхности. У пары материалов "полозья санок — снег" коэффициент трения скольжения значительно меньше, чем у пары "полозья санок — земля" (или песок, асфальт).

Поскольку коэффициент трения о снег ниже, сила трения, действующая на санки, также будет меньше. Следовательно, для их перемещения по снегу требуется приложить меньшее усилие.

Ответ: Это происходит потому, что коэффициент трения скольжения между полозьями санок и снегом значительно меньше, чем между полозьями и землей. Меньший коэффициент трения означает меньшую силу трения, а значит, для движения санок требуется приложить меньшую силу.

3. Сила 12 Н сжимает стальную пружину на 7,5 см. Определите жёсткость пружины.

Дано:

Приложенная сила: $F = 12 \text{ Н}$
Сжатие (деформация): $x = 7,5 \text{ см}$

$x = 7,5 \text{ см} = 0,075 \text{ м}$

Найти:

Жёсткость пружины: $\text{k}$.

Решение:

Для решения этой задачи используется закон Гука, который связывает силу упругости, возникающую в пружине, с её деформацией. Приложенная внешняя сила по модулю равна силе упругости. Формула закона Гука:

$F = k \cdot |x|$

где $\text{F}$ — приложенная сила, $\text{k}$ — жёсткость пружины, а $\text{x}$ — её удлинение или сжатие.

Выразим из этой формулы жёсткость $\text{k}$:

$k = \frac{F}{|x|}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$k = \frac{12 \text{ Н}}{0,075 \text{ м}} = 160 \text{ Н/м}$

Ответ: Жёсткость пружины равна 160 Н/м.