Вариант 2, страница 80 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-6. Давление твёрдых тел - страница 80.

Условие.

Вариант 2

1. Объясните назначение мягких подушек, перин, матрацев.

2. Лёд выдерживает давление 100 кПа. Пройдёт ли по этому льду трактор массой 5 т, если он опирается на гусеницы общей площадью $1,5 \text{ м}^2$?

Решение.

1. Объясните назначение мягких подушек, перин, матрацев.

Основное назначение мягких подушек, перин и матрацев заключается в уменьшении давления на тело человека для обеспечения комфорта. Давление ($\text{p}$) — это физическая величина, равная отношению силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($\text{S}$). Это выражается формулой $p = \frac{F}{S}$.

Когда человек лежит на твёрдой поверхности, его вес ($\text{F}$) распределяется по очень маленькой площади соприкосновения ($\text{S}$), что создаёт высокое давление в отдельных точках. Мягкие же постельные принадлежности под действием веса человека прогибаются и принимают форму тела. Это приводит к значительному увеличению площади контакта ($\text{S}$). Поскольку вес человека ($\text{F}$) остаётся тем же, увеличение площади опоры приводит к уменьшению давления ($\text{p}$) на тело. Равномерное распределение нагрузки по большой площади предотвращает возникновение болевых ощущений и нарушение кровообращения, обеспечивая комфортный отдых.

Ответ: Мягкие подушки, перины и матрацы увеличивают площадь соприкосновения с телом человека, что, в свою очередь, уменьшает давление на него и создаёт комфортные условия для отдыха.

2. Лёд выдерживает давление 100 кПа. Пройдёт ли по этому льду трактор массой 5 т, если он опирается на гусеницы общей площадью 1,5 м²?

Дано:

$p_{max} = 100 \text{ кПа}$
$m = 5 \text{ т}$
$S = 1,5 \text{ м}^2$

Перевод в систему СИ:
$p_{max} = 100 \cdot 1000 \text{ Па} = 100000 \text{ Па}$
$m = 5 \cdot 1000 \text{ кг} = 5000 \text{ кг}$

Найти:

Пройдёт ли трактор по льду?

Решение:

Для того чтобы определить, пройдёт ли трактор по льду, нужно рассчитать давление, которое он оказывает на поверхность льда ($p_{тр}$), и сравнить его с максимальным давлением, которое выдерживает лёд ($p_{max}$). Трактор сможет пройти, если $p_{тр} < p_{max}$.

Давление рассчитывается по формуле: $p = \frac{F}{S}$ где $\text{F}$ – сила, с которой трактор давит на лёд, а $\text{S}$ – площадь опоры. Сила $\text{F}$ в данном случае – это вес трактора, который можно найти по формуле: $F = m \cdot g$ где $\text{m}$ – масса трактора, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения (примем $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$).

1. Найдём силу (вес), с которой трактор давит на лёд: $F = 5000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 50000 \text{ Н}$

2. Рассчитаем давление, которое трактор оказывает на лёд: $p_{тр} = \frac{50000 \text{ Н}}{1,5 \text{ м}^2} \approx 33333,3 \text{ Па}$

3. Сравним полученное давление с максимально допустимым. Для удобства переведём давление трактора в килопаскали: $p_{тр} \approx 33,3 \text{ кПа}$
$p_{max} = 100 \text{ кПа}$

Так как $33,3 \text{ кПа} < 100 \text{ кПа}$, давление, создаваемое трактором, меньше, чем максимальное давление, которое может выдержать лёд.

Ответ: Да, трактор пройдёт по льду, так как создаваемое им давление (≈33,3 кПа) меньше предельно допустимого для льда (100 кПа).