Вариант 9, страница 80 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-5. Силы в природе - страница 80.

Условие.

Вариант 9

1. Стальной и пробковый шары имеют одинаковые массы. Сравните силы тяжести, действующие на них.

2. На движущийся автомобиль в горизонтальном направлении действуют сила тяги двигателя 850 Н, сила трения 500 Н и сила сопротивления воздуха 350 Н. Определите равнодействующую этих сил.

3. На сколько удлинится рыболовная леска жёсткостью $500 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$ при поднятии вертикально вверх рыбы массой 200 г?

Решение.

1. Сила тяжести, действующая на тело, определяется по формуле $F_т = mg$, где $\text{m}$ – масса тела, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. По условию задачи, массы стального и пробкового шаров одинаковы ($m_{стали} = m_{пробки}$). Ускорение свободного падения $\text{g}$ является постоянной величиной для обоих шаров, так как они находятся в одном и том же месте на Земле. Следовательно, силы тяжести, действующие на шары, также будут одинаковы, поскольку они зависят только от массы и ускорения свободного падения.

Ответ: Силы тяжести, действующие на стальной и пробковый шары, равны.

2. Дано:

$F_{тяги} = 850$ Н

$F_{трения} = 500$ Н

$F_{сопр} = 350$ Н

Найти:

$F_{равн}$ — ?

Решение:

Равнодействующая сила – это векторная сумма всех сил, действующих на тело. Направим координатную ось ОХ по направлению движения автомобиля. В этом случае сила тяги двигателя ($F_{тяги}$) будет направлена вдоль оси, и ее проекция будет положительной. Сила трения ($F_{трения}$) и сила сопротивления воздуха ($F_{сопр}$) направлены против движения, поэтому их проекции на ось ОХ будут отрицательными.

Тогда равнодействующая сила $F_{равн}$ будет равна алгебраической сумме проекций всех сил на ось ОХ:

$F_{равн} = F_{тяги} - F_{трения} - F_{сопр}$

Подставим в формулу числовые значения:

$F_{равн} = 850 \text{ Н} - 500 \text{ Н} - 350 \text{ Н} = 850 \text{ Н} - 850 \text{ Н} = 0 \text{ Н}$

Ответ: Равнодействующая этих сил равна 0 Н.

3. Дано:

$k = 500 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$

$m = 200 \text{ г}$

$m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

$\Delta x$ — ?

Решение:

При поднятии рыбы леска растягивается под действием силы тяжести рыбы $F_т = mg$. В леске возникает сила упругости $F_{упр}$, которая по закону Гука равна $F_{упр} = k \Delta x$, где $\text{k}$ – жёсткость лески, а $\Delta x$ – её удлинение.

При равномерном поднятии рыбы сила упругости, возникающая в леске, уравновешивает силу тяжести:

$F_{упр} = F_т$

$k \Delta x = mg$

Из этого уравнения выразим искомое удлинение $\Delta x$:

$\Delta x = \frac{mg}{k}$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Выполним вычисления:

$\Delta x = \frac{0.2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}{500 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = \frac{2 \text{ Н}}{500 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0.004 \text{ м}$

Для удобства переведем метры в миллиметры: $0.004 \text{ м} = 4 \text{ мм}$.

Ответ: Рыболовная леска удлинится на 4 мм.