Вариант 8, страница 82 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-6. Давление твёрдых тел - страница 82.

Условие.

Вариант 8

1. С какой целью грузовые машины имеют сзади колёса с двойными баллонами?

2. Спортсмен, масса которого 80 кг, скользит на коньках. Какое давление оказывает он на лёд, если длина одного конька 40 см, а ширина лезвия 3 мм?

Решение.

1. С какой целью грузовые машины имеют сзади колёса с двойными баллонами?

Грузовые автомобили обладают большой массой, из-за чего создают значительную силу давления на дорожное покрытие. Давление ($\text{P}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($\text{S}$): $P = F/S$.

Чтобы уменьшить давление на дорогу и предотвратить её преждевременное разрушение, необходимо увеличить площадь опоры. Установка сдвоенных колёс (двойных баллонов) на задней оси, на которую обычно приходится основная часть нагрузки от перевозимого груза, позволяет значительно увеличить общую площадь контакта шин с дорогой.

В результате, при той же силе тяжести, давление на дорогу снижается. Кроме того, это повышает устойчивость автомобиля и улучшает сцепление с дорогой, особенно при перевозке тяжелых грузов.

Ответ: Колёса с двойными баллонами устанавливают на грузовые машины с целью увеличения площади опоры. Это позволяет уменьшить давление на дорожное покрытие, предотвращая его повреждение, а также повысить устойчивость и безопасность транспортного средства.

2. Спортсмен, масса которого 80 кг, скользит на коньках. Какое давление оказывает он на лёд, если длина одного конька 40 см, а ширина лезвия 3 мм?

Дано

$m = 80$ кг
$l = 40$ см $= 0.4$ м
$w = 3$ мм $= 0.003$ м
$g \approx 9.8$ Н/кг

Найти:

$\text{P}$

Решение

Давление $\text{P}$ определяется по формуле: $P = F/S$, где $\text{F}$ — сила, действующая на поверхность, а $\text{S}$ — площадь этой поверхности.

Сила, с которой спортсмен давит на лёд, равна его весу. Вес вычисляется как произведение массы на ускорение свободного падения:

$F = m \cdot g$

$F = 80 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 784$ Н

Площадь соприкосновения со льдом — это общая площадь лезвий двух коньков. Сначала найдём площадь одного лезвия $S_1$, считая его прямоугольником:

$S_1 = l \cdot w = 0.4 \text{ м} \cdot 0.003 \text{ м} = 0.0012 \text{ м}^2$

Поскольку спортсмен скользит на двух коньках, общая площадь соприкосновения $\text{S}$ будет в два раза больше:

$S = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot 0.0012 \text{ м}^2 = 0.0024 \text{ м}^2$

Теперь можно рассчитать давление, которое спортсмен оказывает на лёд:

$P = F/S = 784 \text{ Н} / 0.0024 \text{ м}^2 \approx 326667$ Па

Округлим результат и для удобства выразим его в килопаскалях (1 кПа = 1000 Па):

$P \approx 327000 \text{ Па} = 327$ кПа

Ответ: Давление, которое спортсмен оказывает на лёд, составляет приблизительно 327 кПа.