Вариант 1, страница 82 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-7. Давление жидкостей и газов - страница 82.

Условие.

Вариант 1

1. Под колоколом воздушного насоса находится сосуд, закупоренный пробкой. Почему при интенсивном выкачивании воздуха из-под колокола пробка может вылететь (рис. 69)?

2. Определите глубину погружения батискафа, если на его иллюминатор площадью 0,12 м² давит вода с силой 1,9 МН.

Рис. 69

Решение.

1. В начальный момент времени давление воздуха внутри закупоренного сосуда равно давлению воздуха снаружи сосуда (под колоколом), которое, в свою очередь, равно атмосферному. Когда с помощью насоса начинают откачивать воздух из-под колокола, давление снаружи сосуда уменьшается. Давление воздуха внутри сосуда остается прежним, равным атмосферному. Из-за этой разности давлений возникает сила, действующая изнутри сосуда на пробку и направленная наружу. Если эта выталкивающая сила становится больше силы трения, удерживающей пробку в горлышке, то пробка вылетает.

Ответ: Пробка вылетает из-за силы, создаваемой разностью давлений воздуха внутри сосуда (атмосферное) и разреженного воздуха снаружи (пониженное давление под колоколом).

2. Дано:

$S = 0,12 \text{ м}^2$

$F = 1,9 \text{ МН}$

Поскольку батискаф погружается в море, будем использовать плотность морской воды $\rho \approx 1030 \text{ кг/м}^3$.

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$.

Перевод в систему СИ:
$F = 1,9 \text{ МН} = 1,9 \times 10^6 \text{ Н}$

Найти:

$\text{h}$ — ?

Решение:

Давление $\text{p}$, которое вода оказывает на иллюминатор, можно найти через силу давления $\text{F}$ и площадь $\text{S}$ по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

С другой стороны, гидростатическое давление столба жидкости на глубине $\text{h}$ определяется по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Поскольку речь идет об одном и том же давлении, мы можем приравнять правые части этих двух формул:

$\frac{F}{S} = \rho \cdot g \cdot h$

Из этого равенства выразим искомую глубину погружения $\text{h}$:

$h = \frac{F}{S \cdot \rho \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$h = \frac{1,9 \times 10^6 \text{ Н}}{0,12 \text{ м}^2 \cdot 1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} \approx \frac{1900000}{1211,28} \approx 1568,5 \text{ м}$

Ответ: Глубина погружения батискафа составляет примерно 1568,5 м.