Вариант 7, страница 84 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-7. Давление жидкостей и газов - страница 84.

Условие.

Вариант 7

1. Почему при проколе камеры велосипедного колеса давление воздуха в ней уменьшается?

2. Атмосферное давление на Воробьёвых горах составляет 767,4 мм рт. ст., а на уровне Москвы-реки — 775 мм рт. ст. Вычислите высоту Воробьёвых гор над уровнем Москвы-реки.

Решение.

1. Давление газа в замкнутом объеме, таком как камера велосипедного колеса, создается ударами его молекул о внутренние стенки. В накачанной камере воздух находится под давлением, которое значительно превышает атмосферное давление снаружи. Это означает, что концентрация молекул воздуха (их число в единице объема) внутри камеры намного выше, чем снаружи.

Когда в камере появляется прокол, образуется отверстие, соединяющее внутренний объем с атмосферой. В соответствии с законами термодинамики, газы самопроизвольно перемещаются из области с высоким давлением в область с низким давлением. Поэтому молекулы воздуха начинают быстро выходить из камеры наружу. Уменьшение общего числа молекул воздуха внутри камеры приводит к снижению частоты их ударов о стенки, что и воспринимается как уменьшение давления. Этот процесс продолжается до тех пор, пока давление внутри камеры не станет равным внешнему атмосферному давлению.

Ответ: При проколе камеры сжатый воздух устремляется из области высокого давления (внутри камеры) в область низкого давления (атмосфера), из-за чего количество воздуха в камере уменьшается, а следовательно, падает и давление.

2. Дано:

Атмосферное давление на Воробьёвых горах $P_1 = 767,4$ мм рт. ст.
Атмосферное давление на уровне Москвы-реки $P_2 = 775$ мм рт. ст.
Плотность воздуха $\rho \approx 1,225$ кг/м³
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с²

$P_1 = 767,4 \text{ мм рт. ст.} = 767,4 \cdot 133,322 \text{ Па} \approx 102311 \text{ Па}$
$P_2 = 775 \text{ мм рт. ст.} = 775 \cdot 133,322 \text{ Па} \approx 103325 \text{ Па}$

Найти:

Высоту Воробьёвых гор над уровнем Москвы-реки, $\text{h}$.

Решение:

Разница в атмосферном давлении между двумя высотами создается весом столба воздуха, находящегося между ними. Для небольших перепадов высот, как в данной задаче, плотность воздуха $\rho$ можно считать постоянной. В этом случае разница давлений $\Delta P$ и высота $\text{h}$ связаны формулой гидростатического давления:

$\Delta P = \rho \cdot g \cdot h$

Сначала найдем разницу давлений, используя значения в системе СИ (Паскали):

$\Delta P = P_2 - P_1 = 103325 \text{ Па} - 102311 \text{ Па} = 1014 \text{ Па}$

Теперь выразим искомую высоту $\text{h}$ из формулы:

$h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$h = \frac{1014 \text{ Па}}{1,225 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx \frac{1014}{12,005} \text{ м} \approx 84,46 \text{ м}$

Округлив результат до одного знака после запятой, получим высоту Воробьёвых гор над уровнем Москвы-реки.

Ответ: 84,5 м.